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2025国考天津审特行测数量关系高分笔记

一、工程问题（共3题，每题3分）

1.题目（3分）：

某项水利工程需要修建一条长120公里的堤坝。甲工程队单独施工，每天可完成3公里；乙工程队单独施工，每天可完成2公里。若两队合作，但需在60天内完成工程，问两队每天需要共同施工多少公里？

2.题目（3分）：

某城市计划修建一条地铁线路，全长50公里。A施工队每天可修建1公里，B施工队每天可修建1.5公里。若A队先施工10天后，B队接替施工，问B队需要多少天才能完成剩余工程？

3.题目（3分）：

某农场计划挖一条灌溉渠，总长800米。第一天甲组挖了150米，乙组挖了100米；第二天两组合作，按效率比2:3完成剩余工程。问两组合作了几天？

二、行程问题（共3题，每题3分）

1.题目（3分）：

天津到北京的高速公路全程120公里，小张驾驶汽车从天津出发，前40公里平均速度为90公里/小时，剩余路程需在1小时内到达。问小张后80公里的平均速度应为多少？

2.题目（3分）：

某船在静水中的速度为每小时20公里，水流速度为每小时4公里。若该船从天津水上公园顺流航行到杨柳青，全程30公里，需多少时间？若逆流返回，需多少时间？

3.题目（3分）：

两地相距100公里，甲乙两人同时从两地出发，甲的速度为每小时12公里，乙的速度为每小时15公里。若甲到达后立即返回，并在途中与乙相遇，问相遇点距离甲出发地多少公里？

三、概率问题（共3题，每题3分）

1.题目（3分）：

一个袋子里有5个红球、3个白球、2个黑球，若随机取出两个球，问取出两个红球的概率是多少？

2.题目（3分）：

某公司招聘考试分为两轮，第一轮通过率为60%，第二轮通过率为70%。若某人两轮均通过，问该人的概率是多少？（假设两轮通过事件独立）

3.题目（3分）：

一个盒子里有10张卡片，分别写有数字1到10。现随机抽取3张卡片，问3张卡片数字均不超过5的概率是多少？

四、排列组合问题（共3题，每题3分）

1.题目（3分）：

某部门有5名男性和3名女性，现需要选出3人组成小组，要求至少有1名女性。问有多少种不同的选法？

2.题目（3分）：

将字母A、B、C、D、E排成一排，要求B和C必须相邻，问有多少种不同的排列方式？

3.题目（3分）：

从6名候选人中选出3人分别担任主席、副主席和秘书长，要求这3人不能来自同一组（甲组有2人，乙组有4人）。问有多少种不同的选法？

五、函数与方程问题（共3题，每题3分）

1.题目（3分）：

某商品原价100元，商家先提价20%，再打折30%出售。问该商品最终售价为多少元？

2.题目（3分）：

某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若销售每件产品需缴纳5元税金，问销售多少件产品才能获得利润6000元？

3.题目（3分）：

设函数f(x)=2x+3，g(x)=x2-1。若f(a)=g(b)，且ab，求a的取值范围。

六、数列问题（共3题，每题3分）

1.题目（3分）：

一个等差数列的首项为5，公差为3，前n项和为370。求n的值。

2.题目（3分）：

一个等比数列的前三项依次为a、2a、4a，求该数列的第五项。

3.题目（3分）：

某企业员工工资每年上涨5%，现有员工工资为5000元，问5年后该员工工资是多少？

答案与解析

一、工程问题

1.解析：

设两队每天共同施工x公里，则60x=120，解得x=2。

答案：2公里

2.解析：

A队10天完成10公里，剩余40公里。B队每天施工1.5公里，需40÷1.5≈27天。

答案：27天

3.解析：

第一天共挖250米，剩余550米。两组效率比2:3，每天挖200米，需550÷200=2.75天，即3天。

答案：3天

二、行程问题

1.解析：

前40公里用时40÷90=4/9小时，剩余时间1-4/9=5/9小时，需后80公里速度为80÷(5/9)=144公里/小时。

答案：144公里/小时

2.解析：

顺流速度=24公里/小时，时间=30÷24=5/4小时；逆流速度=16公里/小时，时间=30÷16=15/8小时。

答案：5/4小时，15/8小时

3.解析：

相遇时甲走了12t公里，乙走了15t公里，12t+15t=100，解得t=4小时，相遇点12×4=48公里。

答案：48公里

三、概率问题

1.解析：

总取法C(10,2)=45，取2红球概率=C(5,2)/45=10/45=2/9。

答案：2/9

2.解析：

两轮通过概率=0.6×0.7=0.42。

答案：0.42

3.解析：

取出3张≤5的卡片有C(5,3)=10种，总取法C(10,3)=120，概率=10/120=1/12。

答案：1/12

四