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带电粒子在复合场中的运动

高考热点分析

从近几年的高考试题可以看出，因为复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。预计2009年的高考无论是单科试题还是理综试题，该专题的内容出题的几率非常大，特别是电场和磁场相结合的题目几乎是年年有（如2007全国=2\*ROMANII第20题20分、山东理综第25题18分、2008全国=1\*ROMANI第25题，2008年山东卷第25题），且以计算题为主，分值较高，应引起足够的重视。

重点知识梳理

带电粒子在复合场中的运动规律

（1）复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一。所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。

（2）明确三种场力的特点：

名称

方向

大小

做功情况

重力

竖直向下

G=mg

WG=mgh做功与路径无关，与带电粒子的质量和初、末位置的高度差有关，做功改变物体重力势能

电场力

与电场强度E及带电粒子电性的正负有关

F电=qE

W电=qU做功与路径无关，与带电粒子的电荷量和初末位置的电势差有关，做功改变物体电势能

洛伦滋力

垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面

F洛=qvBsin?,?为B、v的夹角

因为洛伦滋力方向垂直速度v，洛伦滋力所以不做功，所以不改变物体动能

（3）运动情况分析：带电粒子在复合场中做什么运动取决于合外力及物体的初速度，所以要综合分析粒子的运动情况和受力情况。

=1\*GB3①匀速直线运动

因此当带电粒子在复合场中受的合外力为零时，如速度选择器。一般是电场力与洛伦兹力平衡。

=2\*GB3②匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。

=3\*GB3③复杂的曲线运动

当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在同一直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线，也不可能是匀变速。

4.分析方法

=1\*GB3①匀速直线运动

先受力分析，根据平衡条件列方程求解

=2\*GB3②匀速圆周运动

一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。

=3\*GB3③复杂的曲线运动

当带电粒子做曲线运动或较复杂的运动时，一般应用动能定理或能量守恒定律列方程求解。

针对练习

ABCDOE1.如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑。现将一质量为m，带电量为＋q的小球从管中A

A

B

C

D

O

E

A.小球释放后，到达B点时速度为零，并在BDA间往复运动

B.小球释放后，第一次达到最高点C时对管壁无压力

C.小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1:5

D.小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5:1

答案：CD

解析：本题主要考查复合场中的圆周运动

由到电场力做正功2qER重力做正功mgR都做正功，B点速度不为零故A选项错

第一次到达C点合外力做功为零由动能定理知C点速度为零，合外力提供向心力FN-mg=0

FN=mg所以B选项错，第一次经过C点时对管壁的压力为mg，从A点开始运动到第二次经过C点时合外力做功为4qER-mgR=mv2，C点的速度为v=,C点合外力提供向心力FN’+mg=,得FN’=5mg故C选项正确。第一次经过D点qER+mgR=mvD2

vD=，FND-mg=所以FND=5mg故选项D正确。

+-abp图10-12.如图10-2所示，带电平行板中匀强电场竖直向上，匀强磁场方向垂直纸面向里，某带电小球从光滑绝缘轨道上的a点滑下，经过轨道端点P

+

-

a

b

p

图10-1

A.其动能将会增大B．其电势能将会增大

C.小球所受洛伦兹力增大D．小球所受的电场力将会增大

答案：ABC

解析：本题考查带电粒子在复合场中的受力及能的转化。

从a点滑下进入板间能做匀速直线则受力平衡有qE+qvB=mg，。可判断小球带正电

从a点下落有qE+qvB=mg，从b点进入初速度变小所以qvB变小，轨迹将向下偏合外力做正功动能变大，速度变大，qvB变大。克服电场力做功电势能变大。电场力不变故选ABC

3.如图所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m，带电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁