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2025年芜湖高二联考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+1|的最小值是

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

2.若复数z满足z^2=i，则z的模长为

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：A

3.抛掷两个均匀的六面骰子，点数之和为7的概率是

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

答案：A

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

答案：B

6.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B是

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4}

答案：B

7.直线y=2x+1与直线y=-x+3的交点坐标是

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：A

8.已知等差数列的前n项和为Sn，公差为d，则第n项an的表达式是

A.Sn-Sn-1

B.Sn/n

C.2Sn/n

D.Sn-2Sn-1

答案：A

9.椭圆x^2/9+y^2/4=1的焦点坐标是

A.(±√5,0)

B.(0,±√5)

C.(±3,0)

D.(0,±3)

答案：A

10.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x

B.y=e^x

C.y=x+1

D.y=x-1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=1/x

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^x

答案：AD

2.下列复数中，属于纯虚数的是

A.2i

B.3

C.-i

D.1+i

答案：AC

3.在一次调查中，男性和女性的比例是3:2，若随机抽取两人，则两人都是男性的概率是

A.1/5

B.3/5

C.1/10

D.3/10

答案：BD

4.圆x^2+y^2-6x+4y+4=0的半径是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.函数f(x)=cos(x)的图像关于哪个点对称

A.(π/2,0)

B.(π,-1)

C.(0,1)

D.(π/4,√2/2)

答案：AB

6.设集合A={x|x0}，B={x|x1}，则A∪B是

A.{x|x0}

B.{x|x1}

C.{x|0x1}

D.{x|x≠0}

答案：ABD

7.直线y=mx+b与x轴的交点坐标是

A.(0,b)

B.(-b/m,0)

C.(b,0)

D.(0,-b/m)

答案：BD

8.已知等比数列的前n项和为Sn，公比为q，则第n项an的表达式是

A.Sn-Sn-1

B.Snq-Sn-1q

C.Sn-Sn-1q

D.Snq^n-Sn-1q^n

答案：CD

9.双曲线x^2/16-y^2/9=1的渐近线方程是

A.y=±3/4x

B.y=±4/3x

C.y=±3x

D.y=±4x

答案：AB

10.函数f(x)=ln(x)在点(1,0)处的切线方程是

A.y=x-1

B.y=x+1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：AC

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.复数z=a+bi的模长为√(a^2+b^2)。

答案：正确

3.抛掷三个均匀的硬币，出现两个正面的概率是1/4。

答案：正确

4.圆x^2+y^2=1与圆x^2+y^2-2x+2y-1=0相切。

答案：正确

5.函数f(x)=tan(x)的周期是π。

答案：正确

6.集合A={1,2,3}与集合B={3,4,5}的并集是{1,2,3,4,5}。

答案：正确

7.直线y=2x+1与直线x=1的交点坐标是(1,3)。

答案：正确

8.等差数列的前n项和Sn=n(a1+an)/2。

答案：正确

9.椭圆x^2/25+y^2/16