广东省深圳实验学校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

广东省深圳实验学校初中部2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题

一、单选题

1．斗拱是中国古典建筑上的重要部件．如图是一种斗形构件“三才升”的示意图及其主视图，则它的左视图为（）

A． B． C． D．

2．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）

??

A． B． C． D．四边形

3．已知点，和都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（????）

A． B． C． D．

4．如图，在等腰中，，，则点B到直线的距离是（???）

A．5 B． C．3 D．

5．如图，在中，直尺的一边与重合，另一边分别交于点．其中点处的读数分别为，已知直尺宽为2，则为（????）

A．8 B．16 C．32 D．64

6．如图，在菱形中，点E是边上一点，连接，．若，则的度数为（???）

A． B． C． D．

7．一次函数与反比例函数（a，b为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（????）

A．?? B．??

C．?? D．??

8．如图1，将边长为2的正方形剪成四块，将这四块图形恰好无缝隙无重叠地拼成如图2所示的图形（点在同一直线上，点在同一直线上），则的长为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知，则．

10．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强是气球体积的反比例函数．当时，．则当时，Pa．

11．在一个不透明的盒子中有20个大小相同的乒乓球，这些乒乓球除颜色外都相同，将盒中的乒乓球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒中，不断重复这一过程，共摸了1000次球，发现有400次摸到黄色乒乓球，估计这个盒子中的黄色乒乓球的个数是．

12．如图，在中，，按以下步骤作图，①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点D，交于点E，连接；②以点B为圆心，以长为半径作弧，交于点F；③以点F为圆心，以的长为半径作弧，在内与前一条弧相交于点G；④连接并延长交AC于点H，若H恰好为的中点，则的长为．

13．如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=，E为BC上一点，且BE=，F为AB边上的一个动点，连接EF，将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG的位置，连接FG和CG，则CG的最小值为．

??

三、解答题

14．（1）解方程：．

（2）计算：．

15．小丽解分式方程时，出现了错误，她的解题过程如下：

解：去分母得……第一步

解得……第二步

∴原分式方程的解是……第三步

(1)小丽的解答过程从第______步开始出错，这一步应为______，这一步的依据是_______．

(2)请写出正确的解题过程．

16．某校开设了“”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），将调查结果整理后绘制例图1、图2两幅均不完整的统计图表．

校本课程

频数

频率

36

0.45

0.25

16

8

合计

1

??

请您根据图表中提供的信息回答下列问题：

(1)统计表中的，；

(2)“”对应扇形的圆心角为度；

(3)根据调查结果，请您估计该校2000名学生中最喜欢“数学史”校本课程的人数；

(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从“”、“”、“”三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率．

17．如图，在中，，D是边上的中点，连接，过点B作交延长线于点E．已知．

(1)求线段的长；

(2)求的值．

18．根据以下素材，探索完成任务．

素材1

某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．

素材2

该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管的单价为30元，镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．

问题解决

任务1

设镇流器补进x件，若，则补进镇流器的单价为______元，补进灯管的总价为______元（用含x的代数式表示）；

任务2

若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？

19．综合与实践

如图1，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙，另外三边用木栏围住，木栏总长为．

【问题提出】

小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？

【问题探究】

小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：设为，为．由矩形地块面积为，得到，满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为，得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的