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2025国考南通长航公安行测数量关系高频考点及答案

一、行程问题（共3题，每题3分）

1.题目：某巡逻艇在静水中的速度为每小时20公里，水流速度为每小时4公里。若巡逻艇从南通港顺流而下到扬州港，距离为120公里，往返一次需要多少小时？

2.题目：一艘船在静水中的速度为每小时15公里，水流速度为每小时3公里。船从甲港顺流而下到乙港用了4小时，则从乙港返回甲港需要多少小时？

3.题目：某长航公安局接到举报，某艘违规船只从南通启航，以每小时25公里的速度向长江下游方向逃窜。巡逻艇立即追击，追击过程中水流速度为每小时5公里。若巡逻艇在距离启航地80公里处追上该船只，巡逻艇的速度是多少？

二、工程问题（共3题，每题3分）

1.题目：某航道疏浚工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天。若两队合作，但在第10天乙队因故障停工5天，共需多少天才能完成工程？

2.题目：某船闸维修工程，甲组每天可完成工程的15%，乙组每天可完成工程的10%。若两组合作，但需在工程完成前3天乙组撤离，则工程共需多少天完成？

3.题目：某长航公安检查站需要清理一批违规船只，若仅由A组清理，需要12小时；若仅由B组清理，需要18小时。现A组工作4小时后，B组接手，两组合作多少小时可以完成清理任务？

三、概率问题（共3题，每题3分）

1.题目：某长航公安局对某段水域进行安全检查，随机抽查一艘船只。已知该水域共有大型船只120艘，中型船只80艘，小型船只40艘。抽查到中型船只的概率是多少？

2.题目：某次专项行动中，长航公安随机抽取3艘船只进行突击检查。若该水域共有违规船只的概率为30%，则抽查到至少1艘违规船只的概率是多少？

3.题目：某船闸每天有5个通行时段，每个时段随机选择一艘船只进行检查。若某船只被抽查到的概率为20%，则该船只在一个工作日被抽查到2次的概率是多少？

四、数列问题（共3题，每题3分）

1.题目：某长航公安巡逻队每天增加巡逻艇数量，第一天有3艘，之后每天比前一天多1艘。第10天时，巡逻队共有多少艘巡逻艇？

2.题目：某航道维护工程每天完成的工作量形成一个等差数列，第一天完成10公里，之后每天比前一天多2公里。若工程计划12天完成，则总工作量是多少公里？

3.题目：某船闸检修费用每年递增，第一年费用为20万元，之后每年比前一年多5万元。第8年的检修费用是多少？

五、排列组合问题（共3题，每题3分）

1.题目：某长航公安检查站有5名警员，需选出3名分别负责白班、夜班和巡逻任务，且要求白班警员不能是甲，夜班警员不能是乙。共有多少种选派方案？

2.题目：某航道巡逻路线共有7个检查点，警员需从A点出发，经过任意5个检查点后到达B点。有多少种不同的巡逻路线？

3.题目：某次专项行动需从10名警员中选出4名组成小组，其中必须包含甲和乙，但甲和乙不能同时被选入。共有多少种选派方案？

六、函数与方程问题（共3题，每题3分）

1.题目：某航道长度为S公里，警员从南通港出发以速度v?公里/小时行驶，同时另一警员从扬州港出发以速度v?公里/小时行驶。两人在距离南通港x公里处相遇。已知v?+v?=30，S=150，求x的值。

2.题目：某船闸通行时间t（小时）与船只流量n（艘/小时）满足函数关系式t=2n+1。若某时段船只流量为20艘/小时，则通行时间是多少小时？

3.题目：某航道维护成本y（万元）与维护天数x满足线性关系式y=0.5x+10。若维护成本为25万元，则维护了多少天？

七、几何问题（共3题，每题3分）

1.题目：某长江大桥长2000米，警车以每小时60公里的速度从桥的一端驶向另一端，通过整个桥需要多少秒？

2.题目：某船闸闸室宽度为20米，长度为50米。一艘船以每小时18公里的速度通过船闸，至少需要多少时间？

3.题目：某航道养护需要铺设一条圆形防护栏，周长为150米。若防护栏每米造价为50元，则总造价是多少元？

答案与解析

行程问题

1.答案：10小时。

解析：顺流速度=20+4=24公里/小时，顺流时间=120/24=5小时；逆流速度=20-4=16公里/小时，逆流时间=120/16=7.5小时。往返总时间=5+7.5=10小时。

2.答案：6小时。

解析：顺流速度=15+3=18公里/小时，甲乙港距离=18×4=72公里；逆流速度=15-3=12公里/小时，返回时间=72/12=6小时。

3.答案：30公里/小时。

解析：设巡逻艇速度为v，追击过程中相对速度为v-5，追击时间=80/(v-5)。逃窜船只速度为25+5=30公里/小时，逃窜时间=80/30。因追上时两者行驶时间相同，故80/(v-5)=80/30，解得v=30公里/小时。

工程问题

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