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2025年中江中考数学试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-72的解集是（）。

A.x3

B.x-3

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.0

B.0.5

C.1

D.-0.5

答案：B

5.圆的半径为5，则其面积是（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

6.一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是（）。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

7.函数y=2x+1的图像是一条（）。

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

答案：C

8.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a+b等于（）。

A.(4,6)

B.(2,1)

C.(3,6)

D.(1,4)

答案：A

9.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其体积是（）。

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

答案：A

10.若方程x^2-5x+6=0的两个根为x1和x2，则x1+x2等于（）。

A.5

B.-5

C.6

D.-6

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在区间(0,1)内单调递减的是（）。

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=1/x

D.y=-x

答案：CD

2.下列不等式成立的是（）。

A.-3-2

B.3^22^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：BD

3.下列图形中，对称轴最多的是（）。

A.等边三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

答案：D

4.下列命题中，正确的是（）。

A.所有偶数都是合数

B.直角三角形的两个锐角互余

C.一元二次方程总有两个实数根

D.对角线互相平分的四边形是平行四边形

答案：BD

5.下列函数中，定义域为全体实数的是（）。

A.y=1/x

B.y=√x

C.y=x^2

D.y=1/x^2

答案：C

6.下列数中，无理数的是（）。

A.π

B.√4

C.0

D.-1/3

答案：A

7.下列图形中，面积相等的是（）。

A.边长为4的正方形

B.底为4，高为3的三角形

C.半径为3的圆

D.边长为3的正三角形

答案：AC

8.下列命题中，错误的是（）。

A.相似三角形的对应角相等

B.全等三角形的对应边相等

C.对角线相等的四边形是矩形

D.平行四边形的对角线互相平分

答案：C

9.下列函数中，图像经过原点的是（）。

A.y=x

B.y=x+1

C.y=2x

D.y=x^2

答案：AC

10.下列数中，有理数的是（）。

A.√9

B.π

C.0.333...

D.-2.5

答案：ACD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是相同的集合。（）

答案：正确

2.函数y=3x+2是增函数。（）

答案：正确

3.不等式2x6的解集是x3。（）

答案：正确

4.抛掷两枚均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/2。（）

答案：错误

5.圆的直径是其半径的两倍。（）

答案：正确

6.一个三角形的内角和总是180度。（）

答案：正确

7.函数y=x^2的图像是一条直线。（）

答案：错误

8.向量(1,0)和向量(0,1)是单位向量。（）

答案：正确

9.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则其侧面积是12π。（）

答案：错误

10.若方程x^2-4x+4=0的两个根为x1和x2，则x1x2=4。（）

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.解方程2x+3=7。

答案：2x=4，x=2。

2.求函数y=2x^2-4x+1的顶点坐标。

答案：顶点坐标为(1,-1)。

3.一个三角形的三个内角分别为60度，60度，60度，求这个三角形的类型。

答案：这是一个等边三角形。

4.求圆的面积，已知圆的半径为6。

答案：面积=π6^2=36π。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.讨论函数y=x^2在区间[0,1]上的单调性。

答案：在区间[0,1]上，函数y=x^2是单调递增的。

2.讨论不等式3x-72的解集。

答案：解集为x3。

3.讨论