2025年向量高考常考题型及答案.docVIP

2025年向量高考常考题型及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则向量a+b的坐标是

A.(4,2)

B.(2,6)

C.(5,2)

D.(2,5)

答案：A

2.向量a=(1,2)，向量b=(3,0)，则向量a与向量b的夹角是

A.0°

B.90°

C.45°

D.135°

答案：C

3.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则向量AB的模长是

A.2

B.3

C.√5

D.√10

答案：C

4.向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b的点积是

A.7

B.8

C.9

D.10

答案：A

5.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则向量a与向量b的向量积是

A.(2,-4)

B.(-2,4)

C.(4,-2)

D.(-4,2)

答案：B

6.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则向量a与向量b是否共线

A.共线

B.不共线

答案：A

7.已知向量a=(1,2)，向量b=(2,4)，则向量a与向量b是否共线

A.共线

B.不共线

答案：A

8.向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则向量a与向量b的夹角是

A.0°

B.90°

C.180°

D.270°

答案：B

9.已知向量a=(2,3)，向量b=(3,2)，则向量a与向量b的夹角是

A.0°

B.90°

C.45°

D.135°

答案：C

10.向量a=(1,1)，向量b=(1,-1)，则向量a与向量b的夹角是

A.0°

B.90°

C.45°

D.135°

答案：D

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.已知向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则下列说法正确的有

A.向量a+b的坐标是(4,2)

B.向量a-b的坐标是(2,6)

C.向量a·b的值是-5

D.向量a与向量b的夹角是135°

答案：ABD

2.向量a=(1,2)，向量b=(3,0)，则下列说法正确的有

A.向量a的模长是√5

B.向量b的模长是3

C.向量a与向量b的点积是3

D.向量a与向量b的夹角是45°

答案：ABD

3.已知点A(1,2)，点B(3,0)，则下列说法正确的有

A.向量AB的坐标是(2,-2)

B.向量BA的坐标是(-2,2)

C.向量AB的模长是√8

D.向量BA的模长是√8

答案：ABCD

4.向量a=(2,3)，向量b=(1,2)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的点积是7

B.向量a与向量b的向量积是(-4,2)

C.向量a与向量b是否共线，不共线

D.向量a与向量b的夹角是45°

答案：ABD

5.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的点积是11

B.向量a与向量b的向量积是(-4,2)

C.向量a与向量b是否共线，不共线

D.向量a与向量b的夹角是135°

答案：AD

6.向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的点积是10

B.向量a与向量b的向量积是(-4,2)

C.向量a与向量b是否共线，不共线

D.向量a与向量b的夹角是135°

答案：ABD

7.已知向量a=(1,0)，向量b=(0,1)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的点积是0

B.向量a与向量b的向量积是(1,0)

C.向量a与向量b是否共线，不共线

D.向量a与向量b的夹角是90°

答案：ABD

8.向量a=(2,3)，向量b=(3,2)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的点积是13

B.向量a与向量b的向量积是(-5,5)

C.向量a与向量b是否共线，不共线

D.向量a与向量b的夹角是135°

答案：AD

9.已知向量a=(1,1)，向量b=(1,-1)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的点积是0

B.向量a与向量b的向量积是(2,-2)

C.向量a与向量b是否共线，不共线

D.向量a与向量b的夹角是90°

答案：ABD

10.向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，则下列说法正确的有

A.向量a与向量b的点积是11

B.向量a与向量b的向量积是(-4,2)

C.向量a与向量b是否共线，不共线

D.向量a与向量b的夹角是135°

答案：AD

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.向量a=(3,4)，向量b=(1,-2)，则向量a+b的坐标是(4,2)。

答案：正确

2.向量a=(1,2)，向量