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2025年河北中考沧州试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.我国古代数学著作《九章算术》中记载的“方程”指的是

A.代数方程

B.几何图形

C.微积分

D.统计学

答案：A

2.若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于

A.{1,2,3}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4}

D.{1,4}

答案：C

3.函数f(x)=x^2-4x+3的图像的顶点坐标是

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

答案：A

4.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数为

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

5.若直线y=kx+b与x轴相交于点(1,0)，则b等于

A.1

B.-1

C.k

D.0

答案：B

6.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，则直线与圆的位置关系是

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

7.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.0.5

C.1

D.2

答案：B

8.若数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_1=1，a_n=a_{n-1}+2，则a_5等于

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：D

9.在三角形ABC中，若AB=AC，且∠A=60°，则三角形ABC是

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.钝角三角形

答案：C

10.已知函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)等于

A.-2

B.2

C.0

D.1

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，正确的有

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.一元二次方程总有两个实数根

D.相似三角形的对应角相等

答案：B,D

3.下列几何图形中，是中心对称图形的有

A.等腰三角形

B.矩形

C.圆

D.等边五边形

答案：B,C

4.下列事件中，是必然事件的有

A.掷一枚骰子，出现点数为6

B.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃

C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

D.抛掷一枚硬币，出现反面

答案：C

5.下列不等式成立的有

A.-3-2

B.53

C.0≤-1

D.2≤2

答案：A,B,D

6.下列函数中，在其定义域内是偶函数的有

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=2x+1

D.y=1/x

答案：A,B

7.下列命题中，错误的有

A.所有无理数都是实数

B.一元二次方程总有两个实数根

C.相似三角形的对应边成比例

D.对角线互相垂直的四边形是菱形

答案：B

8.下列几何图形中，是轴对称图形的有

A.正方形

B.等腰梯形

C.圆

D.等边五边形

答案：A,C

9.下列事件中，是随机事件的有

A.掷一枚骰子，出现点数为6

B.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃

C.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾

D.抛掷一枚硬币，出现反面

答案：A,B,D

10.下列不等式成立的有

A.-3-2

B.53

C.0≤-1

D.2≤2

答案：A,B,D

三、判断题（每题2分，共20分）

1.所有奇数都是质数。

答案：错误

2.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

答案：正确

3.一元二次方程总有两个实数根。

答案：错误

4.相似三角形的对应角相等。

答案：正确

5.抛掷一枚硬币，出现正面的概率是0.5。

答案：正确

6.在标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件。

答案：正确

7.所有无理数都是实数。

答案：正确

8.对角线互相垂直的四边形是菱形。

答案：错误

9.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃是随机事件。

答案：正确

10.-3-2是不等式。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共20分）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-42+3=4-8+3=-1

2.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，求另一个锐角的度数。

答案：另一个锐角的度数为90°-30°=60°

3.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，求A∩B。

答案：A∩B={2,3}

4.已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求直线与圆的位置关系。

答案：直线与圆相交

五、讨论题（每题5分，共20分）

1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的性质。

答案：函数