2025年大学《数学与应用数学》专业题库—— 数学在药物耐受性研究中的应用.docx

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2025年大学《数学与应用数学》专业题库——数学在药物耐受性研究中的应用

考试时间:______分钟总分:______分姓名:______

一、

试述微分方程在描述药物在生物体内吸收、分布、代谢和排泄(ADME)过程中的作用。请说明常微分方程模型的基本形式,并解释其中主要参数的生物学意义。举例说明一个简单的房室模型,并解释其数学原理和实际应用意义。

二、

药物耐受性通常表现为机体对药物反应性随时间下降或需要更高剂量才能达到相同效果。试用微分方程建模的方法,描述一种简单的药物耐受性演化模型(例如,基于药物浓度或受体变化的模型)。请列出模型方程,说明模型的假设,并分析模型中描述耐

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