测量学第三章.pptVIP

第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差、偶然误差和粗差三类。1.系统误差(systemerror)定义：在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同，或按一定的规律变化，这种误差称为“系统误差”。二测量误差的分类与处理原则特点：具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。例如：钢尺尺长误差、水准仪视准轴误差。第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。2.偶然误差(accidenterror)特点：（1）具有一定的范围。（有界性）（2）绝对值小的误差出现概率大。（占优性）（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同。（对称性）（4）数学期望等于零。（抵偿性）即：第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日正态分布曲线特性：有界性，占优性，对称性，抵偿性。-21-15-9-3+3+9+15+21-24-18-12-60+6+12+18+24x=?y误差分布频率直方图第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日3.粗差(grosserror)定义：由于观测者的粗心或各种干扰造成的大于限差的误差称为粗差。如瞄错目标、读错大数等4)误差处理原则粗差重复观测严格检核计算中发现发现后舍弃或重测系统误差采用适当的观测方法校正仪器计算加改正系统误差补偿偶然误差:采用测量平差的方法为了防止错误的发生和提高观测成果的精度，在测量工作中，一般需要进行多于必要的观测，称为“多余观测”。第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日第二节衡量精度的指标精度的概念：所谓精度，就是指误差分布的密集或离散的程度，也就是指离散程度的大小。假如两组观测成果的误差分布相同，便是两组观测成果的精度相同；反之，若误差分布不同，则精度也就不同。在相同的观测条件下所进行的一组观测，由于它们对应着同一种误差分布，因此，对于这一组中的每一个观测值，都称为是同精度观测值。第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日结论：第一组比第二组误差分布较为集中，或离散度小。第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日1.中误差(meansquareerror)可以用标准差σ为统一衡量在一定观测条件下观测结果的精度的指标。按有限的几次观测的偶然误差求得的标准差为“中误差”。在实际测量工作中，可以用中误差为衡量精度的指标，用m表示。第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日计算中误差的公式真误差：标准差公式：中误差公式为：第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日举例设对某个三角形用两种不同的精度分别对它进行门10次观测，求得每次观测所得的三角形内角和的真误差为：第一组：＋3″，-2″，-4″，＋2″，0″，-4″，-3″，+2″，-3″，-1″；第二组：0″，-1″，-7″，+2″，+1″，+1″，-8″，+0″，+3″，-1″。这两组观测值的中误差第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日2.相中误差(relativeerror)3.极限误差(limiterror)或容许误差(tolerance）对观测值的精度仅用中误差来衡量还不能正确反映出观测值的质量。常以两倍或三倍中误差作为误差的误差极限,称为“允许误差”，简称“限差”。相对中误差=第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日第三节算术平均值及观测值的中误差一、算术平均值在相同的观测条件下，对某个未知量进行n次观测称为“最或是值”设某一个量的真值为x，各次观测值为，其相应的真误差为△1，△2，…，△n，则：第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日二、观测值的改正值一组观测值取算术平均值后，其改正值之和恒等于零。第13页，共36页，星期日，2025年，2月5日三、按观测