高三数学-复数选择题专项训练知识点及练习题附解析.docVIP

高三数学复数选择题专项训练知识点及练习题附解析

一、复数选择题

1．复数（其中i为虚数单位）的虚部为（）

A． B． C．9 D．

答案：C

【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可.

【详解】

解：

所以的虚部为9.

故选：C.

解析：C

【分析】

应用复数相乘的运算法则计算即可.

【详解】

解：

所以的虚部为9.

故选：C.

2．若复数（其中为虚数单位），则复数的模为（）

A． B． C． D．

答案：B

【分析】

由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.

【详解】

，所以，

故选：B

解析：B

【分析】

由已知等式，利用复数的运算法则化简复数，即可求其模.

【详解】

，所以，

故选：B

3．已知是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

答案：A

【分析】

利用复数的乘除运算化简复数的代数形式，得到其对应坐标即知所在象限.

【详解】

，所以复数对应的坐标为在第一象限，

故选：A

解析：A

【分析】

利用复数的乘除运算化简复数的代数形式，得到其对应坐标即知所在象限.

【详解】

，所以复数对应的坐标为在第一象限，

故选：A

4．已知复数（为虚数单位），则（）

A． B． C． D．

答案：D

【分析】

先对化简，求出，从而可求出

【详解】

解：因为，

所以，

故选：D

解析：D

【分析】

先对化简，求出，从而可求出

【详解】

解：因为，

所以，

故选：D

5．设是虚数，是实数，且，则的实部取值范围是（）

A． B． C． D．

答案：B

【分析】

设，由是实数可得，即得，由此可求出.

【详解】

设，，

则，

是实数，，则，

，则，解得，

故的实部取值范围是.

故选：B.

解析：B

【分析】

设，由是实数可得，即得，由此可求出.

【详解】

设，，

则，

是实数，，则，

，则，解得，

故的实部取值范围是.

故选：B.

6．若复数，则在复平面内的对应点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

答案：B

【分析】

利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可

【详解】

，

所以，在复平面内的对应点为，则对应点位于第二象限

故选：B

解析：B

【分析】

利用复数的运算法则和复数的几何意义求解即可

【详解】

，

所以，在复平面内的对应点为，则对应点位于第二象限

故选：B

7．设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

答案：D

【分析】

先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点

【详解】

因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.

故选：D

解析：D

【分析】

先求出，再求出，直接得复数在复平面内对应的点

【详解】

因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.

故选：D

8．已知复数，为的共轭复数，则（）

A． B．2 C．10 D．

答案：D

【分析】

求出共轭复数，利用复数的乘法运算以及复数的求模公式可得答案.

【详解】

因为，

所以，，

所以，

故选:D.

解析：D

【分析】

求出共轭复数，利用复数的乘法运算以及复数的求模公式可得答案.

【详解】

因为，

所以，，

所以，

故选:D.

9．复数的实部与虚部之和为（）

A． B． C． D．

答案：C

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【详解】

，的实部与虚部之和为.

故选：C

【点睛】

易错点睛：复数的虚部是，不是.

解析：C

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

【详解】

，的实部与虚部之和为.

故选：C

【点睛】

易错点睛：复数的虚部是，不是.

10．复数，（为虚数单位），则虚部等于（）．

A． B．3 C． D．

答案：B

【分析】

化简，利用定义可得的虚部．

【详解】

则的虚部等于

故选：B

解析：B

【分析】

化简，利用定义可得的虚部．

【详解】

则的虚部等于

故选：B

11．已知是虚数单位，设，则复数对应的点位于复平面（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

答案：A

【分析】

由复数的除法求出，然后得出，由复数的几何意义得结果.

【详解】

由已知，

，对应点为，在第一象限，

故选：A.

解析：A

【分析】

由复数的除法求出，然后得出，由复数的几何意义得结果.

【详解】

由已知，

，对应点为，在第一象限，

故选：A.12．题目文件丢失！

13．已知是虚数单位，复数，则的模长为（）

A．6 B． C．5 D．

答案：C

【分析】

利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的公式得答案．

【详解】

，

，

所以，，

故选：C.

解析：C

【分析】

利用复数代数形式的乘除