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初中试卷解析题及答案

一、数学解析题

题目

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k\neq0）的图象与反比例函数y=\frac{m}{x}（m\neq0）的图象交于A(2,3)，B(-3,n)两点。

求反比例函数和一次函数的表达式；

根据图象直接写出当kx+b\frac{m}{x}时，x的取值范围。

答案

求反比例函数表达式：

因为点A(2,3)在反比例函数y=\frac{m}{x}的图象上，将A(2,3)代入y=\frac{m}{x}中，可得3=\frac{m}{2}，解得m=2\times3=6，所以反比例函数的表达式为y=\frac{6}{x}。

又因为点B(-3,n)在反比例函数y=\frac{6}{x}的图象上，将B(-3,n)代入y=\frac{6}{x}，得n=\frac{6}{-3}=-2，即B点坐标为(-3,-2)。

接下来求一次函数表达式，已知一次函数y=kx+b过A(2,3)和B(-3,-2)两点，将两点坐标代入函数可得方程组\begin{cases}2k+b=3\\-3k+b=-2\end{cases}。

用第一个方程减去第二个方程消去b：(2k+b)-(-3k+b)=3-(-2)，即2k+b+3k-b=5，5k=5，解得k=1。

将k=1代入2k+b=3，得2\times1+b=3，2+b=3，解得b=1。

所以一次函数的表达式为y=x+1。

求时的取值范围：

先回顾两个函数的交点坐标A(2,3)和B(-3,-2)。

要找出y=x+1的函数值大于y=\frac{6}{x}的函数值时x的取值，可结合函数图象分析。

当x2时，一次函数图象在反比例函数图象上方；当-3x0时，一次函数图象也在反比例函数图象上方。

所以kx+b\frac{m}{x}时，x的取值范围是-3x0或x2。

二、物理解析题

题目

一个质量为5kg的物体，在水平拉力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知物体受到的摩擦力是物体重力的0.2倍。（g取10N/kg）

求物体受到的重力；

求物体受到的水平拉力F的大小；

若物体在拉力作用下移动了10m，求拉力F做的功。

答案

求物体受到的重力：

根据重力计算公式G=mg，其中m=5kg，g=10N/kg，将数值代入公式可得G=5kg\times10N/kg=50N，所以物体受到的重力为50N。

求物体受到的水平拉力的大小：

已知物体在水平地面上做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上受到的拉力F和摩擦力f是一对平衡力，根据二力平衡条件，这两个力大小相等，即F=f。

又因为物体受到的摩擦力是物体重力的0.2倍，所以f=0.2G，将G=50N代入可得f=0.2\times50N=10N，因此F=f=10N，即物体受到的水平拉力F为10N。

求拉力做的功：

根据功的计算公式W=Fs，其中F=10N，s=10m，将数值代入公式可得W=10N\times10m=100J，所以拉力F做的功为100J。