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基于预测的邮轮定价策略研究

摘要

本文针对邮轮的预订人数、预订价格等进行了预测和求解，并分析了邮轮整个运营周期的动态定价策略。

针对问题１,我们运用指数平滑法建立预测模型，求出最近一个未知周次的预订人数。再运用加法增量法计算得出每七天相对于前4个航次的平均增加的预订人数,从而得出背面航次未知的预订人数。接着对预订的人数建立灰色预测模型。最终，运用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，经过对不一样航次之间的数据的加权解决，建立回归预测模型，运用ＭＡTLＡB求解,从而求得未知的预订人数。综合四种预测方法，对此次预测成果进行评估，最终评价所建立模型的合理性。最终完善的各航次每七天实际预订人数完全累积表见表８。

针对问题2,一方面，我们对不一样等级舱进行每航次每七天价格预定，在同等级舱的实际数据表下,对同一周不一样航次预定价格预测采取一次指数平滑法。然后,基于问题一成果分析，采取先进增量法，不仅考虑到已启航航次的数据，而且考虑到未启航次的数据。最终,运用已知的前4个航次的数据以及本航次本舱位的前面周数的数据，经过对不一样航次之间的数据的加权解决，建立回归预测模型,从而拟定每个航次的每个舱位的未知的预订平均价格。最终完善的每次航行预订舱位价格表见表１3。

针对问题3，假定每种航舱每七天预定价格在价格区间内服从均匀分布，由用户购置概率与预订的平均价格的关系可以拟定每个航次每个周期的需求函数体现式。在求解的过程中,一方面基于模型1得到实际预定人数的预测，然后依照模型1的求解方法得到各航次各周意愿预定人数，从而解得每一等级邮舱的每一航次各周的平均价格。最终完善的每航次各舱位每七天预订平均价格和意愿预订人数表见表1４-表19。

针对问题4，因为前四次航行的各周平均预定价格以及相应人数已知，考虑每航次收益与需求量和平均预定价格相关,由模型3我们得到每航次各周需求量与平均预定价格的函数关系式;然后，考虑到同一航次相邻两周内价格浮动比不超过20%,以及需求量不超过总容量等约束条件,求解最大预期收益转化为非线性规划问题,运用MATLAB求解。最终求得第8航次的的最大预期收益为149２０30。

针对问题5,依照附表Sheeｔ1和Sheet5,分别可以得到每次航行实际预定总人数和每次航行最终升舱人数;然后,考虑提高游客升舱意愿,依据升舱加价后的价格不高于高等舱原价格、总人数不变、加价后头等舱、二等舱、三等舱价格相对大小不变等约束条件，建立收益升舱目标函数——线性规划模型，然后运用LＩＮＧO求解得到最终升舱人数与价格（见表20)。

最终,对所建立的模型进行了稳健性和数据误差的分析。

关键词:指数平滑法；灰色预测；回归预测模型；MAＴＬAB;拟合;线性规划

一、问题重述

近年来乘坐邮轮旅游的人越来越多，邮轮公司的发展也非常迅速。如何经过合理的定价吸引更多的旅游者,从而为邮轮公司发明更多的收益,这也是众多邮轮公司需要探讨和解决的问题。

邮轮采取提前预订的方式进行售票，邮轮出发前0周至1４周为有效预定周期,邮轮公司为了取得每次航行的预期售票收益，希望经过历史数据预测每次航行0周至14周的预定舱位人数、预订舱位的价格,为保证价格的平稳性，需要限定同一航次相邻两周之间价格浮动比，意愿预定人数(填写信息表未交款的人数)转化为实际预定人数（填写信息表并交款的人数）与定价方案密切相关。

已知某邮轮公司拥有一艘１200个舱位的邮轮,舱位分为三种，2５0个头等舱位,4５0个二等舱位，５00个三等舱位。该邮轮每七天往返一次，同一航次相邻两周之间价格浮动比不超过２0％。现給出10次航行的实际预订总人数、各航次每七天实际预订人数非完全累积表、每次航行预订舱位价格表、各舱位每航次每七天预订平均价格表及意愿预订人数表、每次航行升舱后最终舱位人数分派表(详见附件中表sｈeet1-ｓheet5),邀请你们为公司设计定价方案,需解决如下问题:

１.预测每次航行各周预订舱位的人数，完善各航次每七天实际预订人数非完全累积表sｈeet２。（至少采取三种预测方法进行预测，并分析成果。）

２.预测每次航行各周预订舱位的价格,完善每次航行预订舱位价格表ｓｈeet３。

3．依据附件中表sｈeeｔ4給出的每七天预订价格区间以及每七天意愿预订人数,预测出公司每七天給出的预订平均价格。

4.依据附件中表sｈeet1－ｓｈeeｔ４，建立邮轮每次航行的最大预期售票收益模型，并计算第8次航行的预期售票收益。

5.在头等、二等舱位未满的情况下,游客登船后,可进行升舱（即原订二等舱游客可经过适当的加价升到头等舱,三等舱游客也可经过适当的加价升到头等舱、二等舱)。请建立游客升舱意愿模型,为公司制订升舱方案使其预期售票收益最大。

二、模型假设

(1）假设每种舱位每七天预定价格在价格区间内服从均匀分布。