第六章一元气体动力学基础.pptVIP

拉伐尔喷管压强下降扩压管压强上升引射器（喷管+扩压管）第29页，共49页，星期日，2025年，2月5日例：滞止参数为p0=10.35×105Pa，T0=350K的空气进入收缩喷管，出口截面的直径d=12mm，当出口的外部环境压力Pa（背压）分别为7×105Pa和5×105Pa，计算喷管的质量流量解：空气k=1.4，R=287J/kg·K，Cp=7R/2=1004.5J/kg·K（1）临界参数p*第30页，共49页，星期日，2025年，2月5日（2）当pa=7×105PaP*喷管出口压强第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日（3）当pa=5×105PaP*出口参数均按临界参数p*、T*、ρ*第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日可压缩气体的等温管道流动管道——d不变有摩擦，实际气体1.基本方程（1）连续性方程（2）等温过程第33页，共49页，星期日，2025年，2月5日（3）运动微分方程（复习：）拓展：或气体管道运动微分方程（☆）第34页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.基本计算公式（1）压强代入式（☆）积分第35页，共49页，星期日，2025年，2月5日第1页，共49页，星期日，2025年，2月5日INDEX理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气流的几个基本概念变截面的等熵流动可压缩气体的等温管道流动可压缩气体的绝热管道流动第2页，共49页，星期日，2025年，2月5日理想气体一元恒定流动的基本方程可压缩气体密度变化1.连续性方程积分形式微分形式2.状态方程R——气体常数（空气：287J/kg·K）第3页，共49页，星期日，2025年，2月5日3.能量方程复习：平衡微分方程S——S方向质量力扩展：运动微分方程理想气体：F=0浮力与重力平衡：S=0第4页，共49页，星期日，2025年，2月5日——欧拉运动微分方程——理想气体一元恒定流的能量方程一些常见的热力过程（1）等容过程积分：——机械能守恒第5页，共49页，星期日，2025年，2月5日（2）等温过程代入积分得可压缩理想气体在等温过程中的能量方程（3）绝热过程理想气体的绝热过程→等熵过程——绝热指数第6页，共49页，星期日，2025年，2月5日代入积分得或证明：可压缩理想气体在绝热过程中的能量方程或——焓内能u第7页，共49页，星期日，2025年，2月5日（4）多变过程——多变指数可压缩理想气体的能量方程n=0等压过程n=1等温过程n=k绝热过程n→±∞等容过程第8页，共49页，星期日，2025年，2月5日例1：文丘里流量计，进口直径d1=100mm，温度t1=20℃，压强p1=420kPa，喉管直径d2=50mm，压强p2=350kPa，已知当地大气压pa=101.3kPa，求通过空气的质量流量解：喷管——等熵过程空气k=1.4R=287J/kg·KT——热力学温标（K）p——绝对压强解题思路：状态（过程）方程、连续性方程、能量方程第9页，共49页，星期日，2025年，2月5日绝热过程方程状态方程第10页，共49页，星期日，2025年，2月5日连续性方程能量方程解得第11页，共49页，星期日，2025年，2月5日例2：理想气体在两个状态下的参数分别为T1、p1和T2、p2（1）密度的相对变化率密度相对变化率（2）内能变化第12页，共49页，星期日，2025年，2月5日（3）焓的变化（4）熵的变化第13页，共49页，星期日，2025年，2月5日可压缩气流的几个基本概念1.音速声音的传播是一种小扰动波连续性方程动量方程略去高阶微量，得第14页，共49页，星期日，2025年，2月5日——音速定义式液体：气体：视作等熵过程微分：解得得第15页，共49页，星期日，2025年，2月5日讨论：（1）音速与本身性质有关（2）越大，越易压缩，a越小音速是反映流体压缩性大小的物理参数（3）当地音速（4）空气第16页，共49页，星期日，2025年，2月5日2.滞止参数（驻点参数）设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数v0=0——滞止点（驻点）第17页，共49页，星期日，2025年，2月5日性质：（1）在等熵流动中，滞止参数值不变；（2）在等熵流动中，速度增大，参数值降低；（3）气流中最大音速是滞止音速；（4）在有摩擦的绝热过程中，机械能转化为内能，总能量不变——T0，a0，h0不变，p0↓，ρ0↓，但p0/ρ0=RT0