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2025年西藏高考数学历年练习题及答案

详细内容如下：

一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知函数f(x)=x^33x，下列结论正确的是（）

A.函数在定义域内单调递增

B.函数在定义域内单调递减

C.函数在x=1处取得极大值

D.函数在x=1处取得极小值

答案：C

2.若a，b是方程x^2(a+1)x+b=0的两根，则a+b的取值范围是（）

A.a+b≤4

B.a+b≥4

C.a+b≤2

D.a+b≥2

答案：B

3.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，矩阵B=[[1,0],[0,1]]，则下列结论正确的是（）

A.A+B=0

B.AB=BA

C.AB=BA

D.A+B=I

答案：B

4.已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，且|AB|=4，则抛物线的对称轴是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=1

D.x=2

答案：C

5.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b满足的关系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2b^2=1

C.k^2+b^2=2

D.k^2b^2=2

答案：A

二、填空题（每题5分，共25分）

1.若函数f(x)=2x^33ax^2+4在x=2处取得极值，求a的值。

答案：a=4

2.若直线y=kx+m与圆x^2+y^2=4相切，求k和m之间的关系。

答案：k^2+m^2=4

3.已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，矩阵B=[[1,0],[0,1]]，求AB和BA。

答案：AB=[[1,2],[3,4]]，BA=[[1,0],[3,4]]

4.若三角形ABC的内角A、B、C的度数分别为30°、60°、90°，且边长a=6，求边长b和c。

答案：b=3√3，c=3

5.设函数f(x)=(x^22x+1)^2，求f(x)的最小值。

答案：0

三、解答题（每题10分，共30分）

1.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)的单调区间和极值。

答案：f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(1,+∞)，单调递减区间为(1,1)。f(x)在x=1处取得极大值2，在x=1处取得极小值2。

2.解方程组：

x+2yz=1

2xy+3z=4

xy+2z=1

答案：x=1，y=2，z=1

3.已知直线y=kx+m与圆x^2+y^2=4相切，求k和m的值。

答案：k=±1，m=±√3

（注：以上练习题及答案仅供参考，实际考试内容以当年考试大纲为准。）