北京市十一学校2024-2025学年上学期七年级开学测数学试卷（含解析）.docxVIP

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北京市十一学校2024-2025学年上学期七年级开学测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．数轴上表示和表示15的两点之间的距离是．

二、解答题

2．将下列各数填入相应的集合内：

分数集合：{??????????}

负数集合：{??????????}

非负整数集合：{??????????}

三、填空题

3．如果有理数是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子的值是．

4．计算：．

5．计算：．

6．已知，且，则．

7．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．

8．已知，则．

9．一个多项式与的和是，则这个多项式为

10．已知在数轴上位置如图：则代数式的值等于．

11．若与的和仍为一个单项式，则，，这个单项式是次式．

12．如果多项式是一个完全平方式，则．

13．如果中含有两个因式和，则；

14．如果代数式5x-7和4x+9的值互为相反数，则x的值等于_______．

15．若（其中），则的大小关系为．

16．的商式为，余式为．

17．若，则的值为．

18．若的最小值是，则满足．

四、解答题

19．化简：．

20．计算：．

21．已知为有理数，定义一种新运算“”，满足求：

(1)；

(2)这种新运算“”是否满足类似于乘法的交换律，结合律以及分配律．

22．（1）已知，求的值．

（2）若，求的值．

五、填空题

23．已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2与前一个数的倒数的差，则第2016个数是．

24．比较的大小关系：．

25．如果，则．

26．已知，则．

27．实数满足，则．

28．分解因式：．

29．．

30．．

31．分解因式：．

32．因式分解：．

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《北京市十一学校2024-2025学年上学期七年级开学测数学试卷》参考答案

1．24

【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据数轴上两点距离的计算方法列式计算即可．

【详解】解：，

数轴上表示数和15的两点之间的距离是24．

故答案为：24．

2．；；

【分析】本考查有理数的分类，有理数分为整数和分数，也分为正有理数，负有理数和零．，是无理数，不属于有理数，据此解答即可．

【详解】分数集合：

负数集合：

非负整数集合：

故答案为：；；．

3．1

【分析】先根据题意确定a、b、c、d的值，再把它们的值代入代数式求值即可．

【详解】解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，

∴a=1，b=-1，c=0，d=±1，

∴原式=a-b+c2-|d|=1-（-1）+02-|±1|=2-1=1．

故答案为：1．

【点睛】此题考查了有理数的混合运算，解题的关键是能由语言叙述求出字母的数值，再代入代数式求值．

4．

【分析】本题考查了积的乘方的逆运算，先整理原式为，再根据积的乘方的逆运算进行简便计算，即可作答．

【详解】解：

．

故答案为：．

5．3

【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．

先计算乘方,然后计算乘除，加减，最后约分即可求解

【详解】解：

．

故答案为：3．

6．或

【分析】本题主要考查的是绝对值的性质，根据题意得出x和y的值，然后得出结论即可．

【详解】由题可知，，

，

，

或，

或．

故答案为：或．

7．9.6×106

【详解】将9600000用科学记数法表示为9.6×106．

故答案为9.6×106．

【点睛】本题考查了科学记数法，解决此题的关键是正确算出n的值．

8．

【分析】本题考查偶次幂及绝对值的非负性，根据偶次幂及绝对值的非负性，求得a，b的值，然后代入中计算即可．

【详解】解：∵，

∴，

∴，

．

故答案为：．

9．

【分析】本题主要