指向数学核心素养的小学统计与概率知识和教学策略.pptVIP

第二学段（3-4年级）数据的收集、整理与表达（1）经理简单的数据收集和整理、描述和分析的过程，了解简单的手机数据的方法，会呈现数据整理的结果。（2）通过对数据的简单分析，感受数据蕴含着信息，体会运用数据进行表达与交流的作用。（3）认识条形统计图，会用条形统计图合理表示和分析数据。（4）能读懂报纸、电视、互联网等媒体中的简单统计表。（5）探索平均数的意义，能够解决有关的简单实际问题。（6）能在简单的实际情境中，合理应用统计图表和平均数吗形成初步的数据意识和应用意识。第三学段（5-6年级）数据的收集、整理与表达（1）根据实际问题需要，经理数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论。（2）认识折线统计图、扇形统计图；会用条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。（3）能从各种媒体中获得所需要的数据，读懂其中的简单统计图表。（4）结合具体情境，探索百分数的意义，能解决与百分数有关的简单实际问题，感受百分数的实际意义。（5）再简单的实际情境中，应用统计图表或百分数，形成数据意识和初步的应用意识。2.随机现象发生的可能性（1）通过实例感受简单的随机现象及其结构发生的可能性。（2）在实际情境中，对一些简单随机现象发生可能性的大小作出定性描述。四、指向数学核心素养的中小学统计与概率教学策略概率统计在中国数学课程中几进几出。尽管今日社会充满机遇和风险，从彩票中奖到投资决策，随机性数量变化关系无处不在，中国的老百姓却没有在学校里获得必要的随机性数学知识。概率源于赌金的处理，但是麻将盛行的中国并未产生随机性的数学观念。进入21世纪之后，新课程标准把概率统计作为同代数、几何、三角一样重要的内容，发展成前后贯穿的一条主线，十分明智！随着中小学在随机数学上的启蒙、普及，概率统计将会在中国的科学进步与社会发展中发挥重要作用。（一）中小学课程中概率与统计的基本要求A.义务教育阶段设置“统计与概率”，注重发展学生的数据分析观念：义务教育数学课程标准（2011年版）中，将“数据分析观念”解释为：“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分体会随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就能从中发现规律。数据分析是统计的核心。”数据分析观念绝非等同于计算、作图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的对一组数据的“领悟”，由一组数据所想到的、所推测到的，以及在此基础上，对统计与概率独特的思维方法和使用价值的认识。数据分析是统计的核心。数据是信息的载体，这个载体包括数、言语、信号、图象，凡是能够承载事物信息的东西都构成数据，而统计学就是通过这些载体来提取信息进行分析的科学和艺术。数据分析观念有如下三个重要方面的要求：（1）体会数据中蕴含信息和数据分析的价值统计学建立在数据之上，本质上是通过数据进行推断。（2）根据问题的背景选择合适的方法统计学是通过数据来推断数据产生的背景，即便是同样的数据，也允许人们根据自己的理解提出不同的推断方法，给出不同的推断结果。统计学对结果的判断标准是“好、坏”，而非“对、错”，从某种意义上说，统计学不仅是一门科学，也是一门艺术。比如，课程标准例38涉及学生身高状况的分析中，条形统计图有利于直观了解不同高度的学生数及其差异；扇形统计图有利于直观了解不同高度的学生占全班学生的比例及其差异；折线统计图有利于直观了解几年来学生身高变化的情况，预测未来身高变化的趋势。因此，需要我们根据问题的背景选择合适的统计图。（3）通过数据分析体会随机性推断型数据分析的目的是要通过数据来推测产生这些数据的背景，称这个背景为总体。我们假定总体是未知的，我们的目的是通过样本来推断总体。而在调查或实验之前，我们不可能知道数据的具体取值。也就是说，数据可以取不同的值，并且取不同值的概率可以是不一样的，这就是数据随机性的由来。数据的随机性主要由两成含义：a.对于同样的事情每次收集到的数据可能是不同的；b.只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是对与某一现象有关的数据进行收集、整理、计算和解析以获得信息，做出推断和决策的一种实践活动。数据分析具有问题的现实性、操作的程序化、数据的随机性、方法的多样性、结论的有据性等特征。数据分析观念也称数据感、数据意识或信息观念数据分析观念的发展主要依赖于对数据的感悟