河北省保定市重点高中2022届高三上学期第一次月考数学试卷理科Word版含解析.docVIP

2021-2022学年河北省保定市重点高中高三〔上〕第一次月考数学试卷〔理科〕

一、选择题〔共12小题，每题5分，共60分〕.

1．全集M＝{x|x+1≥0}，N＝{x|2x﹣1＞0}，那么M∩?RN＝〔〕

A．{x|x＞0}B．{x|x≥﹣1}C．{x|﹣1≤x＜0}D．{x|﹣1≤x≤0}

2．集合M?{4，7，8}，且M中至多有一个偶数，那么这样的集合共有〔〕

A．3个B．4个C．5个D．6个

3．“a＝2〞是“函数f〔x〕＝|x﹣a|在区间[2，+∞〕上为增函数〞的〔〕

A．充分条件不必要B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4．p，q是两个命题，假设〔￢p〕∨q是假命题，那么〔〕

A．p是真命题且q是假命题B．p是真命题且q是真命题

C．p是假命题且q是真命题D．p是假命题且q是假命题

5．函数，那么f〔f〔﹣3〕〕等于〔〕

A．1B．2C．3D．4

6．设a＝3，b＝〔〕﹣，c＝log0.8，那么a，b，c的大小关系为〔〕

A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

7．设定义域在R上的函数f〔x〕＝x?|x|，那么f〔x〕〔〕

A．既是奇函数，又是增函数

B．既是偶函数，又是增函数

C．既是奇函数，又是减函数

D．既是偶函数，又是减函数

8．函数f〔x〕＝的图象大致为〔〕

A．B．

C．D．

9．函数，那么〔〕

A．y＝f〔x〕的图象关于点〔2，0〕对称

B．y＝f〔x〕的图象关于直线x＝2对称

C．f〔x〕在〔0，4〕上单调递减

D．f〔x〕在〔0，2〕上单调递减，在〔2，4〕上单调递增

10．f〔x〕＝〔x2+ax+b〕?lnx，〔a，b∈R〕，当x＞0时，f〔x〕≥0，那么实数a的取值范围为〔〕

A．﹣2≤a＜0B．a≥﹣1C．﹣1＜a≤0D．0≤a≤1

11．函数f〔x〕＝，假设关于x的方程f2〔x〕+f〔x〕+t＝0有三个不同的实根，那么t的取值范围是〔〕

A．〔﹣∞，﹣2]B．[1，+∞〕

C．[﹣2，1]D．〔﹣∞，﹣2]∪[1，+∞〕

12．定义在R上的函数f〔x〕，g〔x〕，其中函数f〔x〕满足f〔﹣x〕＝f〔x〕且在[0，+∞〕上单调递减，函数g〔x〕满足g〔1﹣x〕＝g〔1+x〕且在〔1，+∞〕上单调递减，设函数F〔x〕＝，那么对任意x∈R，均有〔〕

A．F〔1﹣x〕≥F〔1+x〕B．F〔1﹣x〕≤F〔1+x〕

C．F〔1﹣x2〕≥F〔1+x2〕D．F〔1﹣x2〕≤F〔1+x2〕

二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

13．设集合A＝{x|x2+x﹣6＝0}，B＝{x|mx+1＝0}，那么B?A的一个充分不必要条件是．

14．假设函数f〔x〕＝〔m+2〕xa是幂函数，且其图象过点〔2，4〕，那么函数g〔x〕＝loga〔x+m〕的单调增区间为．

15．f〔x〕＝是〔﹣∞，+∞〕上的减函数，那么实数a的取值范围是．

16．如下图，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个局部的函数称为圆O的一个“太极函数〞，那么以下有关说法中：

①函数是圆O：x2+〔y﹣1〕2＝1的一个太极函数；

②函数f〔x〕＝ex﹣1﹣e1﹣x+2是圆O：〔x﹣1〕2+〔y﹣2〕2＝1的一个太极函数；

③函数f〔x〕＝是圆O：x2+y2＝1的一个太极函数；

④函数是圆O：x2+y2＝1的一个太极函数．

所有正确的选项是．

三、解答题〔本大题共6小题，共70分〕

17．集合A＝{x|2x2﹣9x+4＞0}，集合B＝{y|y＝﹣x2+2x，x∈?RA}，集合C＝{x|m+1＜x≤2m﹣1}．

〔1〕求集合B；

〔2〕假设A∪C＝A，求实数m的取值范围．

18．设命题p：函数f〔x〕＝lg〔ax2﹣x+16a〕的定义域为R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对任意x∈R恒成立．

〔Ⅰ〕如果p是真命题，求实数a的取值范围；

〔Ⅱ〕如果命题“p或q〞为真命题且“p且q〞为假命题，求实数a的取值范围．

19．函数f〔x〕是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f〔x〕＝﹣x2+2x．

〔1〕求函数f〔x〕在R上的解析式；

〔2〕解关于x的不等式f〔x〕＜3．

20．设函数f〔x〕＝x2+bx+c〔b，c∈R〕，f〔x〕＜0的解集为区间〔﹣1，3〕．

〔1〕求b，c的值；

〔2〕假设函数g〔x〕＝f〔x〕﹣ax在区间[0，2]上的最小值为﹣4，求实数a的值．

21．某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲〔其覆盖面积为k〕，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲的覆盖面积为24m2，三月底测得凤眼莲的覆盖面积为36m2，凤眼莲的覆盖面积y〔单位：m