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第3讲小数乘法
【知识点归纳总结】
1.小数的性质及改写
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
2.小数点位置的移动与小数大小的变化规律
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．小数点向左移动，遇到整数部分的位数不够时，就在原来整数部分的前面添0补足，缺几位就补几个0，然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．
3.小数乘法
小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少．小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．
典例精讲
【典例1】（2020春?皇姑区期末）扩大到原来的10倍与（）缩小到原来的1100
A．B．320C．D．32
【分析】扩大到原来的10倍，即小数点向右移动1位是；再扩大到原来的100倍是320，也就是说，扩大到原来的10倍与320缩小到原来的1100
【解答】解：×10×100＝320
答：扩大到原来的10倍与320缩小到原来的1100
故选：B。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位…这个数就乘10、100、1000…小数点向左移动一位、两位、三位…这个数就除以10、100、1000…
【典例2】（2020秋?鼓楼区期末）如果×□+□×＝，那么□里应填的数是（）
A．B．C．D．无法确定
【分析】根据乘法分配律，×□+□×＝（）×□＝10×□＝，由一个因数＝积÷另一个因数，可得□＝÷10＝，据此解答。
【解答】解：×□+□×
＝（）×□
＝10×□
＝
【典例3】（2020秋?金台区期末）保留一位小数约是；省略百分位后面的尾数约是。
【分析】运用“四舍五入”法求取近似值，方法：要求精确到哪一位，就看这一位右边的那位上的数满没满5，满5，尾数舍掉后，要向前一位进一；不满5，尾数直接舍掉。
【解答】解：保留一位小数约是；省略百分位后面的尾数约是。
故答案为：，。
【点评】此题考查求一个数的近似值的方法。
那么□＝÷10＝。
故选：A。
【点评】考查了乘法分配律和乘法各部分名称之间的关系的灵活运用。
【典例4】（2020秋?济南期中）先计算，再验算。
×＝
×＝
×＝
【分析】根据小数乘法、除法的计算法则，计算小数乘法，先按照整数乘法的计算法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（位数不够是用0补足），末尾的0可以去掉。据此列竖式计算。
【解答】解：×＝
×＝
×＝
【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则，并且能够正确熟练地用竖式计算并验算。
综合练习
一．选择题
1．（2020春?陕州区期末）把972缩小到它的1100与扩大到它的（）倍
A．10000B．1000C．100D．10
【分析】972缩小到它的1100相当于小数点向左移动2位，是，相当于小数点向右移动1位，即扩大到它的10
【解答】解：把972缩小到它的1100与扩大到它的10
故选：D。
【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。
2.（2020秋?雨花区期末）保留一位小数，也就是精确到（）位。
A．十B．个C．十分D．百分
【分析】用四舍五入法取近似值，保留一位小数就是精确到十分位，精确到十分位就是保留一位小数。
【解答】解：保留一位小数，也就是精确到十分位。
故选：C。
【点评】熟练掌握用四舍五入法取近似值的有关知识是解决此题的关键。
3．（2020秋?济南期末）乘一个小数，积（）
A．小于B．大于C．不能确定
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答。
【解答】解：乘一个小数，积可能大于，也可能小于。
故选：C。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
4．（2020秋?桓台县期末）下列数中，与9最接近的是（）
A．B．C．
【分析】分别求
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