2025北京高一（上）期末数学汇编：指数函数、对数函数与幂函数章节综合（人教B版）（选择题）1.docx

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2025北京高一（上）期末数学汇编

指数函数、对数函数与幂函数章节综合（人教B版）（选择题）1

一、单选题

1．（2025北京顺义高一上期末）通过科学研究发现：地震时释放的能里（单位：焦耳）与地震里氏震级之间的关系为.已知2011年甲地发生里氏9.2级地震，2019年乙地发生里氏7.4级地震，若甲，乙两地地震释放能量分别为，则（????）

A． B． C． D．

2．（2025北京顺义高一上期末）对于函数，若集合中恰有个元素，则称函数是“阶准偶函数”.若函数是“2阶准偶函数”，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

3．（2025北京顺义高一上期末）函数的零点所在的大致区间是（????）

A． B． C． D．

4．（2025北京顺义高一上期末）设，则的大小关系是（????）

A． B．

C． D．

5．（2025北京西城高一上期末）已知，则（????）

A． B． C． D．

6．（2025北京清华附中高一上期末）已知，且，则的最小值是（????）

A．2 B． C．4 D．8

7．（2025北京清华附中高一上期末）计算（????）

A．1 B．2 C．3 D．6

8．（2025北京房山高一上期末）已知函数且，那么下列命题中的假命题是（?????）

A．若，则或

B．若，且，则

C．存在正数，使得函数恰有个零点

D．不存在实数，使得函数恰有个零点

9．（2025北京房山高一上期末）若函数满足：对定义域内任意的，都有，则称函数具有性质.下列函数中不具有性质的是（????）

A． B．

C． D．

10．（2025北京海淀高一上期末）已知，，，则实数a，b，c的大小关系是（???）

A． B． C． D．

11．（2025北京丰台高一上期末）已知，则的大小关系为（???）

A． B． C． D．

12．（2025北京丰台高一上期末）近年来，家用冰箱使用的氟化物的释放等破坏了臭氧层，已知臭氧含量与时间（单位：年）的关系为，其中是臭氧的初始含量，是自然对数的底数．按照此关系推算，当臭氧含量为初始含量的时，的值约为（???）（参考数据：）

A．305 B．483 C．717 D．879

13．（2025北京西城高一上期末）函数的定义域为，函数的值域为，则“”是“”的（????）条件

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

14．（2025北京延庆高一上期末）不等式的解集是（???）

A． B．

C． D．

15．（2025北京延庆高一上期末）已知幂函数，则“”是“在其定义域上是增函数”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

16．（2025北京延庆高一上期末）下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（???）

A． B．

C． D．

17．（2025北京延庆高一上期末）方程的实数解个数为（???）

A．0 B．1 C．2 D．3

18．（2025北京密云高一上期末）已知函数函数．若有四个不同的零点，则的取值范围为（???）

A． B． C． D．

19．（2025北京密云高一上期末）荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一点点．若每天学习的“进步率”都是1%，记一年后学习的“进步值”为，每天学习的“退步率”都是1%，记一年后学习的“退步值”为，则一年后学习的“进步值”约为学习的“退步值”的1481倍．若学习的“进步值”是学习的“退步值”的4倍，则至少需要经过的天数约为（???）

参考数据：lg101≈2.0043，lg99≈1.9956，lg2≈0.3010．

A．50 B．60 C．70 D．80

20．（2025北京房山高一上期末）已知，，则（?????）

A． B． C． D．

21．（2025北京房山高一上期末）已知函数且，给出下列四个结论:

①函数在其定义域内单调递减；

②函数的值域为；

③函数的图象是中心对称图形；

④函数的图象过定点.

其中正确结论的个数是（?????）

A． B． C． D．

22．（2025北京海淀高一上期末）下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（????）

A． B．

C． D．

23．（2025北京海淀高一上期末）已知函数，在下列区间中，一定包含零点的区间是（????）

A． B．

C． D．

24．（2025北京石景山高一上期末）阿拉伯数字、十进制和对数是数学计算方面的重要发明，其中对数的发明，大大缩短了计算时间，对估算“天文数字”具有独特的优势.下列各数中与最接近的是（????）

（参考数据：）

A． B．

C． D．

25．（2025北京东城高一上期末