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天全县2025年中考联考数学试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．函数y=1-x

A．x1 B．x1 C．x≤1 D．x≥1

2．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（）

A．﹣8B．8C．﹣2D．2

3．单项式2a3b的次数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．如图，∠AOB＝45°，OC是∠AOB的角平分线，PM⊥OB，垂足为点M，PN∥OB，PN与OA相交于点N，那么的值等于（）

A． B． C． D．

5．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）

A．18 B．16 C．3

6．直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

7．如图，在中，、分别为、边上的点，，与相交于点，则下列结论一定正确的是()

A． B．

C． D．

8．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动．如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱的高BC＝6cm，圆锥的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是()

A．68πcm2 B．74πcm2 C．84πcm2 D．100πcm2

9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k1≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C，连接OC，若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（）

A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6

10．实数a在数轴上对应点的位置如图所示，把a，﹣a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A．﹣a＜a＜a2 B．a＜﹣a＜a2 C．﹣a＜a2＜a D．a＜a2＜﹣a

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，在长方形ABCD中，AF⊥BD，垂足为E，AF交BC于点F，连接DF．图中有全等三角形_____对，有面积相等但不全等的三角形_____对．

12．已知反比例函数的图像经过点（-2017，2018），当时，函数值y随自变量x的值增大而_________．（填“增大”或“减小”）

13．阅读下面材料：

数学活动课上，老师出了一道作图问题：“如图，已知直线l和直线l外一点P.用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直线l上任取点A，以A为圆心，AP长为半径画弧．

（2）在直线l上任取点B，以B为圆心，BP长为半径画弧．

（3）两弧分别交于点P和点M

（4）连接PM，与直线l交于点Q，直线PQ即为所求．

老师表扬了小艾的作法是对的．

请回答：小艾这样作图的依据是_____．

14．已知：正方形ABCD．

求作：正方形ABCD的外接圆．

作法：如图，

（1）分别连接AC，BD，交于点O；

（2）以点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O即为所求作的圆．

请回答：该作图的依据是__________________________________．

15．如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠B＝2∠D＝120°，∠C＝75°．则＝

16．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:

A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.

以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，

运动形式

A

B

C

D

E

人数

请你根据以上信息，回答下列问题:

接受问卷调查的共有人，图表中的，.

统计图中，类所对应的扇形的圆心角的度数是度.

揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.

18．（8分）如图1，在△ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足∠ACP＝∠MBA，则称点P为△ABC的“好点”．

(1)如图2，当∠ABC＝90°时