列方程解稍复杂的百分数实际问题教案（2025—2026学年）.docxVIP

列方程解稍复杂的百分数实际问题教案（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析

本节课内容为“列方程解稍复杂的百分数实际问题”，适用于初中阶段数学课程。根据教学大纲和课程标准，本节课旨在帮助学生理解和掌握百分数的概念，并能运用方程解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够提升数学思维能力，为后续学习更高级的数学知识打下基础。本节课与前后的知识关联紧密，是学生从基础百分数知识向应用性数学问题解决过渡的重要环节。

2.学情分析

初中学生对百分数有一定的基础认识，具备一定的逻辑思维能力。但在解决稍复杂的百分数实际问题时，可能存在以下困难：一是对百分数概念理解不够深入，容易混淆；二是缺乏将实际问题转化为数学模型的能力；三是方程求解过程中可能存在计算错误。因此，教学过程中需关注学生的理解程度，引导学生逐步建立数学模型，培养解决问题的能力。

3.教学目标与达标水平

本节课的教学目标如下：

让学生理解百分数在实际问题中的应用，并能将其转化为方程；

培养学生运用方程解决实际问题的能力；

提高学生的逻辑思维和数学素养。

达标水平要求学生能够：

独立列出方程解决稍复杂的百分数实际问题；

能够清晰地表达解题思路，并展示解题过程；

在实际应用中，能灵活运用所学知识解决问题。

二、教学目标

知识目标：

说出百分数的定义和计算方法。

列举并解释百分数在实际问题中的应用场景。

能力目标：

设计并解决涉及百分数的实际问题。

解释如何将实际问题转化为数学方程。

情感态度与价值观目标：

体验数学与生活的联系，培养对数学的兴趣。

增强解决问题的信心和自主探究的能力。

科学思维目标：

解释如何通过逻辑推理和数学建模来解决问题。

评价不同解题方法的优缺点。

科学评价目标：

评价自己解决百分数实际问题的正确性和效率。

评价同伴的解题过程和结果。

三、教学重难点

教学重点在于理解和运用方程解决百分数实际问题，难点在于将实际问题抽象成数学模型并正确列出方程。这些难点源于学生对于百分数概念的理解不够深入，以及将实际问题转化为数学问题时的思维转换困难。

四、教学准备

教师需准备多媒体课件、图表、模型等教具，以及相关音频视频资料，设计任务单和评价表。学生需预习教材内容，收集资料，并准备画笔、计算器等学习用具。教学环境方面，应合理安排小组座位，提前规划黑板板书框架，确保教学流程顺畅高效。

五、教学过程

导入(5分钟)

教师活动：

1.以一个简短的故事或案例引入，例如：“小明家去年收入了50000元，今年收入增长了20%，那么今年小明家收入了多少元？”

2.引导学生思考如何计算增长后的收入，并引出百分数的概念。

3.提问学生：“你们认为生活中还有哪些地方会用到百分数？”

学生活动：

1.思考教师提出的问题，并尝试用自己的语言描述百分数的含义。

2.回答教师的问题，分享生活中遇到的使用百分数的例子。

新授(30分钟)

任务一：理解百分数的概念(5分钟)

教师活动：

1.利用PPT展示百分数的定义和表示方法，例如：“百分数是表示一个数是另一个数的几分之几，用百分号‘%’表示。”

2.通过实例解释百分数与分数的关系，例如：“20%可以写成20/100，即五分之一。”

3.展示不同形式的百分数，如0%、100%、50%等，并解释其含义。

学生活动：

1.观察PPT内容，理解百分数的定义和表示方法。

2.通过实例理解百分数与分数的关系。

3.阅读并理解PPT上展示的不同形式的百分数及其含义。

任务二：计算百分数的增加和减少(5分钟)

教师活动：

1.以实例展示如何计算百分数的增加和减少，例如：“如果一个商品原价是100元，现在打8折，那么打折后的价格是多少？”

2.引导学生思考如何进行计算，并讲解计算方法。

3.展示计算步骤，并解释每一步的原因。

学生活动：

1.思考教师提出的计算问题，并尝试用自己的方法进行计算。

2.听取教师的讲解，并理解计算方法。

3.按照计算步骤进行计算，并得出结果。

任务三：解决实际生活中的百分数问题(5分钟)

教师活动：

1.提出一个与生活相关的百分数问题，例如：“某商品原价200元，现在优惠30%，请问优惠后的价格是多少？”

2.引导学生分析问题，并找出解题的关键信息。

3.讲解如何将实际问题转化为数学问题，并展示解题步骤。

学生活动：

1.阅读问题，并找出解题的关键信息。

2.分析问题，并尝试将实际问题转化为数学问题。

3.按照解题步骤进行计算，并得出结果。

任务四：列方程解决百分数问题(5分钟)

教师活动：

1.以实例展示如何列方