不同增长函数类型及应用分析.pdfVIP

3.2.1几种不同增长的函数类型

一、选择题

1.某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，

一个月能卖出500件．通过市场发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的

销售量会减少10件．商店为使销售该商品的月利润最高，应将每件商品定价为()

A．45元B．55元

C．65元D．70元

[]D

[解析]设每件商品定价为x元，则一个月的销量为500－(x－50)×10＝1000－10x件，

故月利润为y＝(x－40)·(1000－10x)

＝－10(x－40)(x－100)，

x40



∵，∴40x100，

1000－10x0



∴当x＝70时，y取最大值，故选D.

2.某债券市场三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值

为50元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息

和为100元．作为者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为()

A．B，A，CB．A，C，B

C．A，B，CD．C，A，B

[]B

51.4－50

[解析]A种债券的收益是每100元收益3元；B种债券的利率为50，所以100元

51.4－50

一年到期的本息和为100(1＋50)≈105.68(元)，收益为5.68元；C种债券的利率为

100－97100－97

100，100元一年到期的本息和为100(1＋97)≈103.09(元)，收益为3.09元．

3.某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为

b，则()

A.a＝bB．ab

C．abD．a、b的大小无法确定

[]B

3.2.1Severaldifferentgrowthfunctiontypes

1.Multiplechoicequestions

1.Thepurchasepriceofacertaincommodityinastore(thecommoditiesmentionedbelowreferto

thiscommodity)is40yuanperpiece.Whenthesellingpriceis50yuan,500piecescanbesoldina

month.Throughmarketresearch,itisfoundthatiftheunitpriceofeachcommodityincreasesby1yuan,

thesavolumeofthecommodityinamonthwilldecreaseby10pieces.Inorder