人大附中2013届高一数学统练三-综合-03.docVIP

人大附中2013届高一数学统练三综合

2011年1月13日

一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—8题的相应位置上．）

已知全集为实数集，，则=（）

A．B．C．D．

已知条件，条件，则p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既非充分也非必要条件

已知等差数列中，，记，则的值为（）

A．130B．260C．156D．

若，，，则（）

A．B．C．D．

若函数，则下列结论正确的是（）

A．，在上是增函数；B．，在上是减函数；

C．，使得是偶函数；D．，使得在上是增函数．

函数的大致图象是

A．B．C．D．

已知数列的前项的和（a是不为0的实数），那么（）

A．一定是等差数列B．一定是等比数列

C．或者是等差数列，或者是等比数列D．以上三个选项均不正确

若函数在R上既是奇函数，又是减函数，则函数的图象是（）

O

O

x

y

-2

-1

A

O

x

y

-2

-1

B

x

O

y

C

2

3

x

O

y

D

2

3

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将填空题的答案写在答题纸上相应位置．

设函数是定义在R上的奇函数，且当时，，则f?x?=_________

若函数则方程的解的个数为__________.

某学生在一个学期的数学测验成绩a一共记录了6次数据52，70，68，55，85，90.运行右面的程序框图并依次将6次成绩输入，则输出的i=，j=，s=.

已知命题p：函数的定义域为R.

命题q：定义在R上的函数是减函数.

若“p且q”为真命题，则实数的取值范围是．

数列{an}满足，。当an取得最大值时n等于。

给出下列5个命题：

①在等差数列中,若，其中均为正整数，则一定有.

②任意两个实数的等比中项为；

③若等比数列的公比，则其前项和

④数列的通项公式是且，则.

⑤等差数列中，，且前项和有最小值，则公差；

其中正确命题的序号是.

人大附中2013届高一数学统练三（综合）答题纸

班别_________姓名__________学号__________成绩___________

一、选择题：本大题共８小题，每小题４分，共３２分

1

2

3

4

5

6

7

8

二、填空题：本大题共６小题，每小题４分，共2４分

9._________________10.____________11.i=，j=，s=.

12.________________13._______________14..

三、解答题：（本大题共5小题,共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

(本小题满分10分)

已知集合，．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）若R，求实数的取值范围．

（Ⅲ）记p：；q：，若q是p的充分而不必要条件，试求实数的取值范围。

（本小题满分8分）

已知函数，其反函数满足：。定义在上的函数满足：当时，。

（Ⅰ）当时，求的解析式；

（Ⅱ）若关于的方程在上有解，求的取值范围；

（本小题8分）

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨，（）

（Ⅰ）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨?

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象?

（本小题满分10分）

已知数列中，是它的前项和，且（且）,，.

（Ⅰ）设（），证明数列是等比数列；

（Ⅱ）设（），求数列的通项公式；

（Ⅲ）求数列的前项和．

（本小题满分8分）

已知定义在上的函数，满足x0时总有，，并且对任意，有。