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六年级数学广角教学设计范文

鸽巢问题（一）——抽屉原理的初步认识

二、授课年级

六年级

三、课时安排

1课时

四、教材分析

“鸽巢问题”是人教版小学数学六年级下册“数学广角”的内容。本节课旨在通过对一些简单的实际问题的研究，使学生初步感知“抽屉原理”的基本内容，掌握“抽屉原理”的一般形式，并能运用它解决一些简单的实际问题或解释相关现象。“抽屉原理”看似简单，但因其思维方式较为抽象，学生理解起来有一定难度。教材通过“把4支铅笔放进3个笔筒”等具体情境，引导学生经历“观察、猜测、验证、推理”的过程，逐步理解“总有”和“至少”的含义，渗透“建模”、“数形结合”和“推理”等重要的数学思想方法。学好本节课，不仅能培养学生的逻辑思维能力，也为后续学习更复杂的数学知识奠定基础。

五、学情分析

六年级学生已经具备了一定的观察、分析、归纳和推理能力，能够进行简单的抽象思维。他们在生活中可能接触过类似“鸽巢问题”的现象，但未能从数学的角度进行深入思考和理解。学生对于“至少”、“总有”这类数学术语的准确理解可能存在困难，同时，对于“为什么商加1而不是加余数”这一核心难点，需要通过具体操作和充分讨论来突破。因此，教学中应注重引导学生从具体实例出发，通过动手操作、合作探究等方式，自主发现规律，逐步建立“抽屉原理”的模型。

六、教学目标

1.知识与技能：使学生理解“抽屉原理”（鸽巢原理）的基本形式，初步掌握运用“抽屉原理”解决简单实际问题的方法。

2.过程与方法：引导学生经历“观察、猜测、实验、验证、推理、总结”的探究过程，体验“抽屉原理”的探究方法，培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑思维能力和初步的模型思想。

3.情感态度与价值观：通过“抽屉原理”的学习，感受数学的趣味性和严谨性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极探索、合作交流的意识和习惯，体会数学与生活的密切联系。

七、教学重难点

*教学重点：理解“抽屉原理”的基本形式，掌握“总有一个抽屉里至少有几个物体”的简单计算方法。

*教学难点：理解“抽屉原理”的推理过程，尤其是“至少数=商+1”中“+1”的道理。准确理解“总有”和“至少”的含义。

八、教学准备

多媒体课件、小棒（或笔）若干、纸杯（或文具盒）若干、学习单。

九、教法学法

*教法：情境教学法、动手操作法、引导发现法、合作探究法相结合。通过创设问题情境激发学生兴趣，引导学生自主操作、合作讨论，在教师的点拨下主动建构知识。

*学法：学生主要采用自主探究、动手实践、合作交流的学习方式。通过“做数学”来“学数学”，在操作和探究中体验和理解知识。

十、教学过程

（一）创设情境，游戏导入

1.游戏引入：同学们，我们先来玩一个“抢椅子”的小游戏。（请4位同学上台，准备3把椅子）规则是：音乐响起，同学们围着椅子转，音乐停，大家立刻坐到椅子上，每个人都必须坐下。

2.观察现象：提问：刚才的游戏中，你们发现了什么有趣的现象？（引导学生说出：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。）

3.引出课题：“总有”、“至少”是什么意思？为什么会出现这种情况呢？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，今天我们就一起来研究这个原理——鸽巢问题。（板书课题：鸽巢问题）

*设计意图：通过学生熟悉的“抢椅子”游戏，创设轻松愉悦的学习氛围，初步感知“总有”和“至少”的含义，激发学生探究新知的兴趣和欲望。*

（二）自主操作，探究新知

1.动手操作，初探规律

*出示问题1：把3支笔放进2个笔筒里，怎么放？有几种不同的放法？（请同学们拿出学具，动手摆一摆，并在学习单上记录你的放法。）

*学生活动：独立操作，记录结果。教师巡视指导。

*汇报交流：请学生展示不同的放法，可能会有：(3,0)、(2,1)。

*引导观察：观察这两种放法，它们有什么共同的特点？（引导学生发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。）

*理解关键词：“总有”是什么意思？（一定有）“至少”是什么意思？（最少，不少于）

2.深入探究，发现规律

*出示问题2：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？

*猜测：学生大胆猜测。

*验证：请同学们小组合作，用手中的学具摆一摆，也可以画一画、写一写，看看有几种放法，并验证猜测是否正确。

*小组汇报：各小组代表汇报放法和发现。（可能的放法：(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)）引导学生发现：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。

*提问：能不能找到一种更直接、更简便的方法，不用一一列举所有放法，就能很快得出结论呢？（引导学生思考“平均分”的思路。）

*课件演示：把4支笔