浙江省温州市普通高中2020届高三下学期4月适应性测试数学试题Word版含解析.docVIP

2021年4月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题

选择题局部〔共40分〕

一、选择題：本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.

，，那么()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

化简集合B,求出其补集，再利用并集的定义求解即可.

【详解】因为，，

所以，

又因为，

所以，

应选：A.

【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，此题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合.

为纯虚数(为虚数单位)，那么实数〔〕

A.-1 B.1 C.0 D.2

【答案】B

【解析】

【分析】

化简得到，根据纯虚数概念计算得到答案.

【详解】为纯虚数，故且，即.

应选：.

【点睛】此题考查了根据复数类型求参数，意在考查学生的计算能力.

满足条件那么的最大值为〔〕

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】

画出可行域和目标函数，根据目标函数的几何意义平移得到答案.

【详解】如下图：画出可行域和目标函数，

，即，表示直线在轴的截距加上1，

根据图像知，当时，且时，有最大值为.

应选：.

【点睛】此题考查了线性规划问题，画出图像是解题的关键.

X的期望为〔〕

A B. C.1 D.2

【答案】C

【解析】

【分析】

每一次成功的概率为，服从二项分布，计算得到答案.

【详解】每一次成功的概率为，服从二项分布，故.

应选：.

【点睛】此题考查了二项分布求数学期望，意在考查学生的计算能力和应用能力.

，那么是的〔〕

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意得到充分性，验证得出不必要，得到答案.

【详解】，当时，，充分性；

当，取，验证成立，故不必要.

应选：.

【点睛】此题考查了充分不必要条件，意在考查学生的计算能力和推断能力.

，那么的值为〔〕

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

计算，根据对称性得到答案.

【详解】展开式的通项为：，故，

，

根据对称性知：.

应选：C.

【点睛】此题考查了二项式定理，意在考查学生的计算能力和应用能力.

)，其右焦点F的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.假设为的中点，那么双曲线的离心率为〔〕

A. B.2 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

计算得到，，代入双曲线化简得到答案

【详解】双曲线的一条渐近线方程为，是第一象限内双曲线渐近线上的一点，，

故，，故，代入双曲线化简得到：，故.

应选：.

【点睛】此题考查了双曲线离心率，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.

8.如图，在中，点M是边的中点，将沿着AM翻折成，且点不在平面内，点是线段与二面角的平面角相等，那么直线经过的〔〕

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意到两个平面的距离相等，根据等体积法得到，得到答案.

【详解】二面角与二面角的平面角相等，故到两个平面的距离相等.

故，即，两三棱锥高相等，故，

故，故为中点.

应选：.

【点睛】此题考查了二面角，等体积法，意在考查学生的计算能力和空间想象能力.

上的函数满足，且为奇函数，那么的图象可能是〔〕

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根据为奇函数，得到函数关于中心对称，排除，计算排除，得到答案.

【详解】为奇函数，即，函数关于中心对称，排除.

，排除.

应选：.

【点睛】此题考查了函数图像的识别，确定函数关于中心对称是解题的关键.

满足：.假设正整数使得成立，那么()

A.16 B.17 C.18 D.19

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意可得，，时，，将换为，两式相除，，，

累加法求得即有，结合条件，即可得到所求值．

【详解】解：，

即，，

时，，

，

两式相除可得，

那么，，

由，

，

，

，，

可得

，

且，

正整数时，要使得成立，

那么，

那么，

应选：．

【点睛】此题考查与递推数列相关的方程的整数解的求法，注意将题设中的递推关系变形得到新的递推关系，从而可简化与数列相关的方程，此题属于难题.

非选择题局部〔共110分〕

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.

11.2021年1月，一场由新型冠状病毒引发的肺炎席卷全国，全国人民众志成城抗击疫情.下列图为温州市2月2日至2月9日的疫情变化趋势图，从中可以看出2月_______日当