石家庄市藁城市2025年中考数学全真模拟试卷含解析.docxVIP

石家庄市藁城市2025年中考数学全真模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()

A． B． C．1 D．

2．已知△ABC，D是AC上一点，尺规在AB上确定一点E，使△ADE∽△ABC，则符合要求的作图痕迹是（）

A． B．

C． D．

3．如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是()

A． B．

C． D．

4．若函数与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）

A．﹣4 B．﹣2 C．1 D．2

5．的相反数是（）

A． B． C．3 D．-3

6．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．下图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A．棱柱 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥

8．如图，从圆外一点引圆的两条切线，，切点分别为，，如果，，那么弦AB的长是（）

A． B． C． D．

9．实数的倒数是（）

A． B． C． D．

10．关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧

C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3

11．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣1．则函数y=2※x的图象大致是（）

A． B．

C． D．

12．若关于x、y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（）

A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4 D．k≥4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.

14．若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为________.

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为_____．

16．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．

17．有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________．

18．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号

载客量

租金单价

A

30人/辆

380元/辆

B

20人/辆

280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案总费用最省？最省的总费用是多少？

20．（6分）如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F．

（1）证明：△BOE≌△DOF；

（2）当EF⊥AC时，求证四边形AECF是菱形．

21．（6分）如图，△ABC中AB=AC，请你利用尺规在BC边上求一点P，使△ABC～△PAC不写画法，（保留作图痕迹）.

22．（8分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求这个二次函数的解析