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湖南省怀化市辰溪县第一中学2022-2022学年高二数学11月月考试题

一、选择题，本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1.设是两个集合，那么“〞是“〞的()

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2.复数z＝eq\f(i,1＋i)在复平面上对应的点位于()

A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限

3.向量,那么向量与的夹角为〔〕

A.B.C.D.

4.设抛物线上一点P到x轴的距离是4,那么点P到该抛物线焦点的距离是(??).

A.4??????????B.6??????????C.8??????????D.12

5.以下函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是〔〕

ABCD

6.假设a为实数，且，那么〔〕

A.-4 B.-3 C.3 D.4

7.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点〔〕

A.向左平移个单位B.向左平移个单位

C.向右平移个单位D.向右平移个单位

8.设,那么的大小关系是()

A. B.

C. D.

9.,那么(???)

A.1??????????B.2??????????C.4??????????D.8

10.一个焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线的方程是(〕

B．C.D．

11.函数的定义域为,且满足(是的导函数),那么不等式的解集为(???)

A. B. C. D.

12.抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足．设线段的中点在上的投影为，那么的最大值是()．

A.B.C.D.

二填空题：本大题共4小题，每题5分

13.函数的极大值为.

14.向量，假设，那么．

15.函数是幂函数,那么实数的值为??????????。

16.给定集合A＝{a1，a2，a3，…，an}(n∈N，n≥3)，定义ai＋aj(1≤i〈j≤n，i，j∈N)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示.

①假设A＝{2,4,6,8}，那么L(A)＝；

②假设数列{an}是等差数列，设集合A＝{a1，a2，a3，…，am}(其中m∈N*，m为常数)，那么L(A)关于m的表达式为.

三、解答题：本大题共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．(本小题总分值10分)

数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和记为Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n≥1)).

(1)求eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的通项公式；

(2)求Sn.

18.(本小题总分值12分)

在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且向量与向量共线.

〔1〕求角B的大小；

〔2〕假设，，且，求BD的长度.

19.(本小题总分值12分)

在“一带一路〞的建设中，中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了几口井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后，集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表：

井号=1\*ROMANI

1

2

3

4

5

6

坐标

钻探深度

2

4

5

6

8

10

出油量

40

70

110

90

160

205

〔1〕在散点图中号旧井位置大致分布在一条直线附近，借助前5组数据求得回归线方程为，求，并估计的预报值；

〔2〕现准备勘探新井，假设通过1、3、5、7号井计算出的的值〔精确到0.01〕相比于〔1〕中的值之差〔即：〕不超过10%，那么使用位置最接近的已有旧井，否那么在新位置打井，请判断可否使用旧井？〔参考公式和计算结果：〕

〔3〕设出油量与钻探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，在原有井号的井中任意勘探3口井，求恰好2口是优质井的概率．

20.(本小题总分值12分)

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四

边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

(Ⅰ)证明：PA⊥BD；