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数学初一分班专题资料试卷经典及答案解析

一、选择题

1．一个长方体的长、宽、高分别是分米、分米、分米．如果高增加2分米，体积比原来增加（）立方分米．

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【详解】

略

2．用72厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个三角形的面积是（）平方厘米。

A．360 B．216 C．270

答案：B

解析：B

【分析】

根据直角三角形三边的关系，斜边大于直角边可知，3份和4份对应的是直角边；用72除以总份数求出每份是多少厘米，再乘两条直角边对应的份数即可求出它们的长度，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”进行解答即可。

【详解】

72÷（3＋4＋5）

＝72÷12

＝6（厘米）；

（6×3）×（6×4）÷2

＝18×24÷2

＝216（平方厘米）；

故答案为：B。

【点睛】

求出两条直角边的长度是解答本题的关键。

3．如果a的等于b的（a、b都不等于0），那么比较a和b的大小，结果是（）。

A．a＞b B．b＞a C．a＝b D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

分析题意根据a和b的数量关系列出等式，当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此比较大小即可。

【详解】

由题意得，a＝b（a、b都不等于0）

因为＞，所以a＜b

故答案为：B

【点睛】

灵活运用乘数和积的关系是解答题目的关键。

4．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。

A．a B．b C．c D．d

答案：A

解析：A

【分析】

由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。

【详解】

与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。

5．下列说法错误的是（）。

A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例

B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例

C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例

D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例

答案：C

解析：C

【分析】

根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行辨识。

【详解】

A．总钱数÷本数＝单价（一定），买故事书的本数与总钱数成正比例，选项说法正确；

B．每块方砖面积×块数＝教室面积（一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例，选项说法正确；

C．男生人数＋女生人数＝总人数（一定），是和一定，男生和女生的人数不成比例关系，选项说法错误；

D．底面积×高＝圆锥体积×3（一定），圆锥的体积一定，底面积和高成反比例，说法正确。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

6．下列说法中正确的是（）。

A．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面面积的2倍。

B．一等腰三角形，其中两边长2cm、5cm，第三边长可能是2cm或5cm。

C．圆的面积和半径成正比例关系。

D．图上距离和实际距离成反比例关系。

答案：A

解析：A

【分析】

根据圆柱和圆锥的纵切面图形可知，圆柱的纵切面是底面直径为长，圆柱高为宽的长方形，圆锥是底面直径为底，圆锥的高为高的三角形，根据长方形面积公式：长×宽；三角形面积公式：底×高÷2，进行解答；根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行解答；判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，如果比值一定，成正比例；如果乘积一定，则成反比例，据此解答。

【详解】

A．根据分析可知，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱纵切面的面积＝底面直径×高，圆锥纵切面积＝底面直径×高÷2，等底等高，圆柱的纵切面的面积是圆锥纵切面的面积的2倍，说法正确。

B．根据分析可知，一等腰三角形，两边是2cm、5cm，5－2＜第三边＜2＋5，第三边是5cm，2cm不可能，原题干说法错误；

C．圆的面积＝π×半径2，圆的面积与圆的半径的平方成正比例，原题干说法错误；

D．根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，（一定），是比值一定，图上距离与实际距离成正比例，原题干说法错误。

故答案选：A

【点睛】

本题考查的内容比较多，要仔细认真解答。

7．甲商品降价10%后，又提价10%，现在价格与原来价格相比较（）

A．比原来低B．比原来高C．没有变化

答案：A

解析：A

【解析】

试题分析：把这件商品的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的