高中数学人教新课标A版选修1-1文科第二章2.3.2抛物线的简单几何性质同步练习C卷.docVIP

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高中数学人教新课标A版选修1-1（文科）第二章2.3.2抛物线的简单几何性质同步练习C卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、选择题(共8题；共16分)

1.（2分）(2017高二上·佳木斯月考)已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

2.（2分）(2017高二上·莆田期末)抛物线的焦点坐标是?（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

3.（2分）(2020高二下·南昌期末)已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点．若双曲线C的离心率为2，的面积为，O为坐标原点，则抛物线的焦点坐标为（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

4.（2分）(2018高二上·宁夏期末)有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（）

A.????

B.????

C.4.5m????

D.9m????

【考点】

5.（2分）(2018高二上·淮北月考)抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上的两个动点，且满足，设线段的中点在上的投影为，则的最大值是（）

A.2????

B.????

C.????

D.1????

【考点】

6.（2分）抛物线x=﹣2y2的准线方程是（）

【考点】

7.（2分）(2019高三上·桂林月考)已知扇形，，扇形半径为，是弧上一点，若，则（）.

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

8.（2分）(2017高二上·正定期末)已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，过M（1，0）且斜率为的直线与l相交于点A，与C的一个交点为B．若，则P的值为（）

A.1????

B.2????

C.3????

D.4????

【考点】

二、填空题(共3题；共3分)

9.（1分）(2018高二上·江苏月考)焦点为(0,-3)的抛物线的标准方程为________．

【考点】

10.（1分）(2019高二上·田东期中)抛物线：的焦点为，点为上的一点，若，则直线的倾斜角为________．

【考点】

11.（1分）(2017高二下·赤峰期末)已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和的距离之和的最小值是________.

【考点】

三、解答题(共3题；共30分)

12.（10分）(2020·山东模拟)已知椭圆的短轴长为，离心率，其右焦点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过作夹角为的两条直线分别交椭圆于和，求的取值范围.

【考点】

13.（10分）(2014·山东理)已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．

（1）求C的方程；

（2）若直线l1∥l，且l1和C有且只有一个公共点E，

（ⅰ）证明直线AE过定点，并求出定点坐标；

（ⅱ）△ABE的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

【考点】

14.（10分）(2019高二下·青浦期末)已知、为椭圆的左右焦点，O是坐标原点，过作垂直于x轴的直线交椭圆于．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若过点的直线l与椭圆C交于A、B两点，若，求直线l的方程．

【考点】

参考答案

一、选择题(共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

二、填空题(共3题