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静态拉伸法测弹性模量实验报告
弹性模量（亦称杨氏模量）是固体材料的一个重要物理参数，它标志着材料对于拉伸或压缩形变的抵抗能力。作为测定金属材料弹性模量的一个传统方法，静态拉伸法在一起合理配置、误差分析和长度的放大测量等方面有着普遍意义，但这种方法拉伸试验荷载大，加载速度慢，存在弛豫过程，对于脆性材料和不同温度条件下的测量难以实现。
实验原理及仪器
胡克定律指出，对于有拉伸压缩形变的弹性形体，在弹性范围内，应力与应变成正比，即
式中比例系数E称为材料的弹性模量，它是描写材料自身弹性的物理量．改写上式则有、
(1)
可见，只要测量外力F、材料（本实验用金属丝）的长度L和截面积S，以及金属丝的长度变化量，就可以计算出弹性模量E。其中，F、S和L都是比较容易测得的，唯有很小，用一般的量具不易准确测量。本实验采用光杠杆镜尺组进行长度微小变化量的测量，这是一种非接触式的长度放大测量的方法。
本实验采用的主要实验仪器有：
弹性模量仪（如图1）、光杠杆镜尺组（如图2）、螺旋测微器、米尺、砝码等。
仪器调节好后，金属丝未伸长前，在望远镜中可看到由平面镜反射的标尺的像，将望远镜的细叉丝对准标尺的刻度，读出读数为R0；将砝码加在砝码托上后，金属丝被拉长，光杠杆镜面向后倾斜了α角．根据光的反射定律可知，此时在望远镜中细叉丝对准的是镜面反射后的标尺上的刻度R1，其对应的入射光和反射光的夹角为2α。
设N=R1-R2，K为光杠杆的前后足之间的垂直距离，D为光杠杆镜面到标尺之间的距离，考虑到，角很小，所以有
可得
（2）
将式（2）代入式（1）即得拉伸法测定金属丝弹性模量的计算公式
（3）
式中d为金属丝的直径．
实验步骤
调整弹性模量仪
调节三脚底座上的调节螺丝，使立柱铅直。
将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在夹子B上，注意后足不要与金属丝相碰。
加2kg砝码在砝码托上，把金属丝拉直。检查夹子B是否能在平台的孔中上下自由地滑动，金属丝是否被上下夹子夹紧。
调节光杠杆镜尺组
望远镜镜尺组放在离光杠杆镜面约1.5m处，安放时尽量使望远镜和光杠杆的高度相当，望远镜光轴水平，标尺和望远镜光轴垂直。
调节望远镜时先从望远镜的外侧沿镜筒方向观察，看镜筒轴线的延长线是否通过光杠杆的镜面，以及镜面内是否有标尺的像。若无，则可移动望远镜的三脚架并略微转动望远镜，保持镜筒的轴线对准光杠杆的镜面，直到镜筒上方能看到光杠杆镜内有标尺的像为止。
调节望远镜的目镜，使镜筒内十字叉丝清晰，再调节望远镜的调焦手轮，使标尺在望远镜中成像清晰无视差。
仔细调节光杠杆小镜的倾角以及标尺的高度，使尺像的零线（在标尺的中间）尽可能落在望远镜十字叉丝的横线上。
测量
轻轻依次将1kg的砝码加到砝码托上，共9次。记录每次从望远镜中测得的标尺像的读数Ri。
将所加的9kg砝码轻轻地依次取下，记录每减少1kg砝码时的Ri。
注意加减砝码时勿使砝码托摆动，各砝码缺口交叉放置，以防倒落。
处理数据实验数据
将测量中采集到的数据R0、R1……R9分成前后两组，用逐差法处理数据，可得增减5kg砝码时，望远镜中标尺像读数的变化量的平均值。
弹性模量E相对误差的计算
实验数据及测量结果
各单次测量量
g=9.794m/s2
D±UD=84.5±0.5cm
L±UL=32.3±0.2cm
K±UK=45.5±0.5mm
金属丝直径d的测量
螺旋测微器的初始读数=-0.056mm
螺旋测微器的仪器误差
表1金属丝直径d
测量次数
钢丝直径d/(10-3m)
1
0.742
2
0.745
3
0.732
4
0.738
5
0.740
6
0.740
平均值
0.740
修正初读数后
0.796
d的标准差Sd
d的A类不确定度UA
d的B类不确定度UB
0.004
d的不确定度Ud
0.006
钢丝直径d=d±Ud
0.796±0.006
望远镜中标尺像Ri的数据处理
次数
荷重/kg
增重
读数Ri/
减重
读数Ri/
平均读数Ri/
N值/
0
2.000
0
0
0
N1=R5-R0
=1.18
1
3.000
0.30
0.20
0.25
2
4.000
0.45
0.40
0.42
N2=R6-R1
=1.23
3
5.000
0.70
0.70
0.70
4
6.000
0.90
0.98
0.94
N3=R7-R2
=1.29
5
7.000
1.15
1.20
1.18
6
8.000
1.45
1.50
1.48
N4=R8-R3
=1.18
7
9.000
1.70
1.72
1.71
8
10.000
1.80
1.95
1.88
N5=R9-R4
=1.
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