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湖南省永州市九年级下学期数学第二次月考试卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共5题；共10分)

1.（2分）(2020七上·胶州月考)下列各数中，互为相反数的有（）

①－(－5)与－|－5|；②|－3|与－|＋3|；③－(－4)与|－4|；④－|－2|与|－(－2)|.

A.1组????

B.2组????

C.3组????

D.4组????

2.（2分）(2020七上·平罗期末)2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人航天飞船—“神舟5号”.它在轨道上一共飞行了约590000千米，590000这个数用科学记数法可以表示为（）

A.?0.59×106????

B.0.59×105????

C.5.9×106????

D.5.9×105????

3.（2分）(2017八上·满洲里期末)已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（）

A.﹣1????

B.1????

C.﹣3????

D.3????

4.（2分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）

A.4.5米????

B.6米????

C.7.2米????

D.8米????

5.（2分）(2017八下·洛阳期末)如图，正方形ABCD的边长为1，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2017的值为（）

A.????

B.????

C.????

D.????

二、填空题(共5题；共5分)

6.（1分）(2019八上·长春月考)计算：?________．

7.（1分）(2018八下·昆明期末)如图,在?ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为________.

8.（1分）(2019·无锡)某个函数具有性质：当0时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是________（只要写出一个符合题意的答案即可）

9.（1分）(2021九上·和平期末)一个口袋中有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同.将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有20次摸到红球.请你估计这个口袋中有________个红球.

10.（1分）(2020八上·永嘉期中)如图所示，△ABC为边长为4的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边的正方形ADEF的面积为________。

三、解答题(共12题；共93分)

11.（5分）(2020八上·洛川期末)计算：

12.（5分）(2019八下·高新期末)化简或求值：

（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中.

13.（10分）已知抛物线y＝x2－mx＋m－2.

（1）求证此抛物线与x轴有两个交点；

（2）若抛物线与x轴的一个交点为(2，0)，求m的值及抛物线与x轴另一交点坐标．

14.（5分）如图，在平行四边形ABCD中，AB≠BC，连接AC，AE是∠BAD的平分线，交边DC的延长线于点F．

（1）证明：CE=CF

（2）若∠B=60°，BC=2AB，试判断四边形ABFC的形状，并说明理由．（如图2所示）

15.（5分）如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证：EF=BE+CF．

16.（5分）超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱．如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少元？同时为了减少库存，那应降价多少？

17.（16分）(2019·桥西模拟)为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了340名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直