陕西省汉中市五校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题Word版含答案.docxVIP

试卷类型：A〔北师大版〕

汉中市五校2021～2021学年度第一学期第一次月考

高二数学〔必修5〕试题

考前须知：

1．本试题共4页总分值150分，时间120分钟；

2．答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号；

3．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰；

4．考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收．

第一卷〔选择题共60分〕

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1．数列的一个通项公式是〔〕

A．B．C．D．

2．在等差数列中，，那么的值为〔〕

A．6B．12C．24D．48

3．设数列的前n项和为，且，那么〔〕

A．B．C．D．

4．在中，假设，那么此三角形有〔〕

A．无解B．两解C．一解D．解的个数不确定

5．在等差数列中，假设为前n项和，，那么的值是〔〕

A．55B．11C．50D．60

6．在等比数列中，是方程的两个根，那么的值为〔〕

A．B．C．D．或

7．是正项等比数列的前n项和，，那么〔〕

A．2B．3C．1D．6

8．设是等差数列的前n项和，假设，那么〔〕

A．22B．26C．30D．34

9．，那么的值是〔〕

A．B．C．D．

10．在中，，那么〔〕

A．B．C．D．

11．数列的通项公式，那么数列的最大项为〔〕

A．或B．或C．或D．或

12．为等边三角形，点O是外一点，，那么平面四边形面积的最大值是〔〕

A．B．C．3D．

第二卷〔非选择题共90分〕

二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

13．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，那么_______．

14．等比数列的首项，前n项和为，假设，那么公比_________．

15．意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列〞：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，即，，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，假设此数列被3整除后的余数构成一个新数列，那么_________．

16．如下图，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路和一条索道，小王和小李打算不坐索道，徒步攀登，，，，．假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，那么两位登山爱好者经过_________小时登上山峰〔即从B点出发到达C点〕．

三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17．〔本小题总分值10分〕

在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且．

〔Ⅰ〕求角A的大小；

〔Ⅱ〕假设，试判断的形状．

18．〔本小题总分值12分〕

数列的前n项和为．

〔Ⅰ〕假设为等差数列，求证：；

〔Ⅱ〕假设，求证：为等差数列．

19．〔本小题总分值12分〕

在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

〔Ⅰ〕求角B的大小；

〔Ⅱ〕假设，求b和的值．

20．〔本小题总分值12分〕

等差数列的前n项和为，的通项公式为．

〔Ⅰ〕求的通项公式；

〔Ⅱ〕求数列的前n项和．

21．〔本小题总分值12分〕

的面积为，，，延长至D，使．

〔Ⅰ〕求的长；

〔Ⅱ〕求的面积．

22．〔本小题总分值12分〕

数列的前n项和为，，，且当时，．

〔Ⅰ〕求的值；

〔Ⅱ〕证明：为等比数列．

试卷类型：A〔北师大版〕

2021～2021学年度第一学期第一次月考

高二数学〔必修5〕试题参考答案及评分标准

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕

1．C2．D3．D4．B5．A6．B7．A8．C9．B10．A11．B12．B

二、填空題〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕

13．75°14．15．016．

三、解答题〔本大题共6小题，共70分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17．解：〔Ⅰ〕∵，即，

∴，∴．〔5分〕

〔Ⅱ〕由正弦定理，得，

即，

即，

∴，∴，

∴为等边