二次函数与抛物线综合训练题.pdfVIP

一、选择题(每小题4分，共32分)

2B)

1．已知函数y＝(m＋2)xm－2是二次函数，则m等于(

A．±2B．2C．－2D．±2

2)

2．对于抛物线y＝－(x－5)＋3，下列正确的是(A

A．开口向下，顶点坐标为(5，3)B

．开口向上，顶点坐标为(5，3)C．

开口向下，顶点坐标为(－5，3)D．

开口向上，顶点坐标为(－5，3)

2

3．若把抛物线y＝ax＋bx＋c向左平移2个单位长度，再向上平移3

2B

个单位长度，得到抛物线y＝x－2x＋1,则()A．b＝2，c＝

－2B．b＝－6，c＝6

C．b＝－8，c＝14D．b＝－8，c＝18

2

4．函数y＝ax＋b和y＝ax＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象大致

是(C)

5．将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为x

cm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体．当x取下面哪个数

值时，长方体的体积最大？(C)

A．7B．6C．5D．4

6．某公园草坪的防护栏由100段形状相同的抛物线形构件组成，为

了牢固起见，每段护栏需要每隔0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护

栏的最高点距底部0.5m(如图)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总

长度至少为(C)

A．50mB．100mC．160mD．200m

2

7．(2017·石家庄中考模拟)已知二次函数y＝－(x－h)＋1(为常数)，

在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为

－5，则h的值为(C)

A．3－6或1＋6B．3－6或3＋6

C．3＋6或1－6D．1－6或1＋6

点拨：∵当x＜h时，y随x的增大而增大，当x＞h时，y随x的增大

而减小，∴①若h＜1≤x≤3，则当x＝1时，y取得最大值－5，可得－

2

(1－h)＋1＝－5，解得h＝1－6或h＝1＋6(舍)；②若1≤x≤3＜h，

2

则当x＝3时，y取得最大值－5，可得－(3－h)＋1＝－5，解得h＝3＋

6或h＝3－6(舍)．综上，h的值为1－6或3＋6.

2

8．(2017·资阳)如图，抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)的顶点和该抛物线

与y轴的交点在一次函数y＝kx＋1(k≠0)的图象上，它的对称轴是x＝1，

1

有下列四个结论：①abc＜0；②a＜－；③a＝－k；④当0＜x＜1时，ax

3

＋b＞k.其中正确结论的个数是(A)

A