湖北省随州市数学八年级上学期期末考试复习专题07-二元一次方程与一次函数.docVIP

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湖北省随州市数学八年级上学期期末考试复习专题：07二元一次方程与一次函数

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共4题；共8分)

1.（2分）二元一次方程的图象如图所示，则这个二元一次方程为（）

A.x﹣3y=3????

B.x+3y=3????

C.3x﹣y=1?????

D.3x+y=1????

【考点】

2.（2分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是??????????????????????（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

3.（2分）(2019八下·江城期末)小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校。下列图象中能大致表示他离家的距离(千米)与离家的时间t(分钟)之间的函数关系的是（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

4.（2分）下列图象中每条直线上的点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

二、填空题(共3题；共3分)

5.（1分）(2017八上·金堂期末)如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为________

【考点】

6.（1分）(2020七下·温州月考)关于x，y的二元一次方程组的解是，如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=mx-5与直线l2：y=nx-b相交于点P，则点P的坐标为________?。

【考点】

7.（1分）(2017七上·宜春期末)如果代数式2x2+3x+7的值为8，那么代数式4x2+6x﹣9的值是________．

【考点】

三、综合题(共4题；共42分)

8.（2分）(2019八上·凤翔期中)如图，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点B，点A（1，3），点B（0，2）.连接AO

（1）求直线AB的解析式；

（2）求三角形AOC的面积.

【考点】

9.（15分）一般地，二元一次方程的解可以转化为点的坐标，其中x的值对应为点的横坐标，y的值对应为点的纵坐标，如二元一次方程x﹣2y=0的解和可以转化为点的坐标A（0，0）和B（2，1）．以方程x﹣2y=0的解为坐标的点的全体叫做方程x﹣2y=0的图象．

（1）写出二元一次方程x﹣2y=0的任意一组解________，并把它转化为点C的坐标________；

（2）在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，如方程x﹣2y=0的图象是由该方程所有的解转化成的点组成，在图中描出点A、点B和点C，观察它们是否在同一直线上；

（3）取满足二元一次方程x+y=3的两个解，并把它们转化成点的坐标，画出二元一次方程x+y=3的图象；

（4）根据图象，写出二元一次方程x﹣2y=0的图象和二元一次方程x+y=3的图象的交点坐标________，由此可得二元一次方程组的解是________．

【考点】

10.（15分）(2016八上·镇江期末)如图：在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y=与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．

（1）求点A的坐标；

（2）在y轴上确定点M，使得△AOM是等腰三角形，请直接写出点M的坐标；

（3）如图、设x轴上一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△ABC的面积及点B、点C的坐标；

（4）在（3）的条件下，设直线y=﹣x+7交x轴于点D，在直线BC上确定点E，使得△ADE的周长最小，请直接写出点E的坐标．

【考点】

11.（10分）(2020八上·南海期末)如图，在平面直角坐标系中，直线y=?2x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点C．

（1）求点C的坐标．

（2）若P是x轴上的一个动点，直接写出当△POC是等腰三角形时P的坐标．

（3）在直线AB上是否存在点M，使得△MOC的面积是△AOC面积的2倍？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【考点】