第四讲 假设检验.pptVIP

4、游程检验

（变量的随机性检验）通过对样本变量值的分析，实现对总体的变量值出现是否随机进行检验变量值随机性检验的重要依据是游程。游程指样本序列中连续出现相同的变量值的次数游程数太大或太小都表明变量值存在不随机的现象AmalyzeNonparametricTestsRuns第61页，共97页，星期日，2025年，2月5日变量的随机性检验:

游程检验游程的抽样分布的均值和方差分别为：大样本时，游程近似服从正态分布SPSS自动计算Z统计量和概率P值例：电缆数据.sav第62页，共97页，星期日，2025年，2月5日二、两独立样本非参数检验在对总体分布不甚了解的情况下，通过对两组独立样本的分析来推断样本来自的两个总体的分布是否存在显著差异的方法。独立样本：在一个总体中随机抽样对在另一总体中随机抽样没有影响的情况下所获得的样本。检验方法：曼-惠特尼U检验；K-S检验；W-W游程检验；极端反应检验等第63页，共97页，星期日，2025年，2月5日1、曼-惠特尼U检验用于对两个总体分布的比较判断。通过对两组样本平均秩的研究来实现的原假设：两组独立样本来自的总体分布无显著差异第64页，共97页，星期日，2025年，2月5日步骤：①将两组样本数据和混合并按升序排序，得到每个数据各自的秩②分别对各组样本数据的秩求平均，得到两个平均秩对两个平均秩的差距进行比较③计算样本每个秩优于样本每个秩的个数U1，以及样本每个秩优于样本每个秩的个数U2,，对U1、U2,进行比较，如相差较大，则有必要怀疑原假设的真实性④依据U1、U2计算WilconxonW统计量和曼-惠特尼U统计量第65页，共97页，星期日，2025年，2月5日步骤：④依据U1、U2计算WilconxonW统计量和曼-惠特尼U统计量。第66页，共97页，星期日，2025年，2月5日步骤：第67页，共97页，星期日，2025年，2月5日2、两独立样本的K-S检验检验两总体分布是否存在显著差异原假设：两组独立样本来自的两总体的分布无显著差异分析步骤：（1）两组样本混合并按升序排列（2）分别计算两组样本秩的累计频数和累计频率（3）计算两组累计频率的差，得到秩的差值序列并得到D统计量SPSS自动计算在大样本下如果概率P值小于给定的显著性水平，则因拒绝原假设H0。认为两总体的分布有显著差异第68页，共97页，星期日，2025年，2月5日（4）应用举例目的检验某一个控制因素的改变是否会给观察变量带来显著影响.例如：考察不同肥料对某农作物亩产量是否有显著差异.考察不同学历是否对工资收入产生显著影响.例“广告地区与销售额.sav”步骤【Analyze】【CompareMeans】【One-wayANOVA】第29页，共97页，星期日，2025年，2月5日实际中对某个结果的影响因素可能有多个而不是唯一的，这时就需要进行双因素甚至于多因素方差分析。双因素方差分析的步骤与单因素方差分析的步骤完全类似，但要特别注意计算F值时每个因素的自由度的确定原则。第30页，共97页，星期日，2025年，2月5日三、多因素方差分析多因素方差分析是用来研究两个或以上控制变量的不同水平是否对观测变量产生显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生影响，进而最终找到利于观测变量的最优组合。如农作物产量（品种、施肥量），进一步分析哪种品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。第31页，共97页，星期日，2025年，2月5日分析思路明确观测变量和若干控制变量固定效应因素（FixedFactor）：指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现了。随机效应因素（RandomFactor）：该因素所有可能的取值在样本中没有都出现，因此要用样本来推论总体情况，包括未出现的水平。这不可避免的存在误差（即随机效应），需要估计该误差的大小，因此被称为随机因素。第32页，共97页，星期日，2025年，2月5日1、分析思路剖析观测变量的方差控制变量独立作用的影响：单个控制变量独立作用对观测变量的影响控制变量交互作