高考数学一轮复习（新高考版）集合.pdfVIP

第一章

集合、常用逻辑用语、不等式

§1.1集合

考【试要求】1.了解集合的含义，了解全集、空集的含义.2.理解元素与集合的属于关系，理解

集合间的包含和相关系.3.会求两个集合的并集、交集与补集.4.能用自然语言、图形语言、

集合语言描述不同的具体问题，能使用Venn图表示集合间的基本关系和基本运算.

-落实主干知识

知【识梳理】

1.集合与元素

⑴集合中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性.

(2)元素与集合的关系是属于或不属于,用符号且或学表示.

⑶集合的表示法：列举法、描述法、图示法.

(4)常见数集的记法

非负整数集

集合正整数集整数集有理数集实数集

(或自然数集)

符号NN*或（N+）ZQR

2.集合的基本关系

(1)子集：一般地，对于两个集合A，B,如果集合A中任意一个元素都是集合8中的元素,

就称集合A为集合8的子集，记作AG仇或83A).

(2)真子集：如果集合但存在元素且在A，就称集合A是集合8的真子集，记

作AB(或BA).

(3)相：若AQ5,且些4则4=及

(4)空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为0.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的

真子集.

3.集合的基本运算

表示

运资、集合语言图形语言记法

并集⑶或不£例

交集且工£例

补集r0~£^4

常【用结论】

1.若集合A有〃(〃21)个元素，则集合4有2”个子集，2〃一1个真子集.

思【考辨析】

判断下列结论是否正确(请在括号中打“J”或“X”)

(1)集合{x£N*=x},用列举法表示为{-1,0,1).(X)

(2){x|)，=『+l}={.v|y=f+l}={(x,y)仅=f+l}.(X)

2

(3)若1£{x,x},则x=—1或x=l.(X)

(4)对任意集合A,B,都有(AAB)[(4U8).(V)

教【材改编题】

1.(2022・新高考全国II)己知集合A={-1.124},8={如一1|W1},则4nB于()

A.{-1,2}B.{1,2}

C.{1.4}D.{-1,4}

答案B

解析由|x-l|Wl,得一IWx-lWl,解得0WxW2,所以8={x|0WxW2},所以AG8={I,2},

故选B.

2.下列集合与集合人={2022/}相的是()

A.(1,2022)

B.{(.r,y)|x=2022,y=]}

C.{4^-2023x4-2022=0}

D,{(2022,1)}

答案C

解析(1,2022)表示一个点，不是集合，A不符合题意；

集合{(x,y)仅=2022,y=l}的元素是点，与集合A不相，B不符合题意；

{x|『一2023x+2022=0}={2022,1}=A,故C符合题意；

集合((2022