湖北省武汉市江夏区金口中学2020-2021学年高一联考数学试卷Word版含答案.docVIP

数学试卷

考前须知：

1、请考生务必将自己的姓名、准考证号、所在学校填〔涂〕在试题卷和答题卡上。

2、考生答题时，选择题请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3、考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

第=1\*ROMANI卷选择题

一、选择题：本大题有12小题，每题5分，共60分，每一小题只有一个选项正确

1、假设，那么以下结论正确的选项是〔〕

A.B.C.D.

2、的值是〔〕

A.B.C.D.

3、以下四个命题：=1\*GB3①平行于同一直线的两条直线互相平行；=2\*GB3②平行于同一平面的两条直线互相平行；=3\*GB3③平行于同一直线的两个平面互相平行；=4\*GB3④平行于同一平面的两个平面互相平行。其中，正确的选项是〔〕

A.=1\*GB3①=3\*GB3③B.=1\*GB3①=4\*GB3④C.=2\*GB3②=3\*GB3③D.=2\*GB3②=4\*GB3④

4、如图1，某工厂生产的一种机器零件原胚的直观图是一个中空的圆台，中空局部呈圆柱形状，且圆柱底面圆心与圆台底面圆心重合，该零件原胚可由下面图形绕对称轴(直线)旋转而成，这个图形是〔〕

中，三边长分别为，那么的面积是〔〕

B.C.D.

6、如图2，在直三棱柱中，分别为

的中点，将此三棱柱沿截出一个棱锥，

那么棱锥的体积与剩下几何体体积的比值是〔〕

B.C.D.

7、以下不等关系中，一定成立的是〔〕

A.B.

C.D.

8、的三边所对的角分别为，假设，那么的形状是〔〕

A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

9、一个圆柱的侧面积为，其内切球〔与圆柱两底面及每条母线均相切的球〕的外表积为，那么与的大小关系为〔〕

A.B.C.D.不确定，与内切球的半径有关

10、、都是锐角，，，那么的值是〔〕

A.B.C.D.

11、图3是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，以下说法正确的选项是〔〕

A.∥B.与是异面直线

C.与相交D.与所成的角均为

12、正实数满足，那么的最小值是〔〕

A.2B.4C.6D.8

第=2\*ROMANII卷非选择题

二、填空题：本大题有4小题，每题5分，共20分，请将正确答案填入相应的位置

13、假设，那么▲．

14、假设关于的不等式的解集为，那么实数的取值范围是▲．

15、将半径为1的半圆形纸片卷成一个圆锥，使半圆圆心为圆锥的顶点，直径的两个端点重合，那么圆锥的体积是▲．

16、如图4所示：一架飞机在海拔6000m的高度飞行，在空中测出前下方海岛两侧海岸的俯角分别是和，那么这个海岛的宽度大约是▲m．〔注：〕

三、解答题：本大题有6小题，共70分，每题请写出必要的解答步骤和计算过程

17、〔本小题10分〕

关于的不等式

〔1〕假设=1，求不等式的解集；

〔2〕假设不等式的解集为，求的值．

18、〔本小题12分〕

如图5，正四棱锥中，，为中点

〔1〕求证：∥平面；

〔2〕求异面直线与所成角的余弦值．

19、〔本小题12分〕

，

〔1〕求的值；

〔2〕求的值．

20、〔本小题12分〕

某建筑公司打算在一处工地修建一座简易储物间。该储物间室内地面呈矩形形状，面积为并且一面紧靠工地现有围墙，另三面用高度一定的矩形彩钢板围成，顶部用防雨布遮盖，其平面图如图6所示。该型号彩钢板价格为100元/米，整理地面及防雨布总费用为500元，不受地形限制，不考虑彩钢板的厚度，记与墙面平行的彩钢板的长度为米．

〔1〕用表示修建储物间的总造价〔单位：元〕；

〔2〕如何设计该储物间，可使总造价最低？最低总造价为多少元？

21、〔本小题12分〕

中，三边所对的角分别为，且

〔1〕求角；

〔2〕假设，求周长的取值范围．

22、〔本小题12分〕

如图7，正方体的棱长为2，分别为棱上的点，且与顶点不重合

〔1〕假设直线与相交于点，求证：三点共线；

〔2〕假设分别为的中点．

(=1\*romani)求证：几何体为棱台；

〔=2\*romanii〕求棱台的体积．

〔附：棱台的体积公式，其中

分别为棱台上下底面积，为棱台的高〕

答案

选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

B

D

C

C

A

A

A