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数学苏教七年级下册期末综合测试试题精选及答案解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．a2·a3＝a6 B．(a2)3＝a5 C．(2a)2＝2a2 D．a3÷a2＝a

2．在下列图形中，与是内错角的是（）

A． B． C． D．

3．已知点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B． C． D．

4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”()

A．56 B．66 C．76 D．86

5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a＞2 B．a≥2 C．a＜﹣2 D．a≤﹣2

6．下列命题中，真命题的个数有

同旁内角互补；若，则；直角都相等；相等的角是对顶角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．图中的式子是按规律排列的一列等式，按规律写出用含（为自然数）的式子表示的第个等式是（）

第1个式子：

第2个式子：

第3个式子：

……

第个式子：______

……

A．

B．

C．

D．

8．如图，在ABC中，∠ACB＝90°，∠B-∠A＝10°，D是AB上一点，将ACD沿CD翻折后得到CED，边CE交AB于点F．若DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（）

A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25°

二、填空题

9．计算：（﹣3ab2）3?（a2b）=______．

10．命题“有两个角互余的三角形是直角三角形”的逆命题是_____命题.（填“真”或“假”）

11．如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为α，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则α为_____．

12．若，，，则多项式的值为______________．

13．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是________．

14．如下图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是，理由是______．

15．已知三角形的两边分别为和，则第三边的取值范围是_______．

16．如图，直线AB//CD，∠B＝70°，∠D＝30°，则∠E的度数是______．

17．计算或化简

（1）

（2）

（3）

18．因式分解

（1）

（2）

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集．

三、解答题

21．如图，∠1＝60°，∠2＝120°，∠A＝∠D．探索∠C与∠DEC的数量关系，并说明理由．

22．9岁的小芳身高1.36米，她的表姐明年想报考北京的大学．表姐的父母打算今年暑假带着小芳及其表姐先去北京旅游一趟，对北京有所了解．他们四人7月31日下午从苏州出发，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回苏州．

苏州与北京之间的火车票和飞机票价如下：火车（高铁二等座）全票524元，身高1.1～1.5米的儿童享受半价票；飞机（普通舱）全票1240元，已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票．他们往北京的开支预计如下：

住宿费

（2人一间的标准间）

伙食费

市内交通费

旅游景点门票费

（身高超过1.2米全票）

每间每天x元

每人每天100元

每人每天y元

每人每天120元

假设他们四人在北京的住宿费刚好等于上表所示其他三项费用之和，7月31日和8月5日合计按一天计算，不参观景点，但产生住宿、伙食、市内交通三项费用．

（1）他们往返都坐火车，结算下来本次旅游总共开支了13668元，求x，y的值；

（2）他们往返都坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，至少要准备多少元？

（3）他们去时坐火车，回来坐飞机（成人票五五折），其他开支不变，准备了14000元，是否够用？如果不够，他们准备不再增加开支，而是压缩住宿的费用，请问他们预定的标准间房价每天不能超过多少元？

23．阅读材料：

关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解，则方程ax+by=c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解．

小明参考阅读材料，解决该问题如下：

解：该方程一组整数解为，则全部整数解可表示为（t为整数）．

因为解得．因为t为整数，所以t=0或-1．

所以该方程的正整数解为和．

（1）方程3x-5y=11的全部整数解表示为：（t为整数），则=；

（2）请你参考小明的解题方法，求方程2x+3y=24的全部正整数解；

（3）方程19x+8y=1908的正整数解有多少组?请直接写出答案．

24．已知，，点为射线上一点．

（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；

（