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高考数学2卷题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,1)∪(1,+∞)

D.(-∞,0)∪(0,1)

答案：B

2.若复数z满足z^2=1，则z的值是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：A

3.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，则角C的大小是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

4.已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_1=2，d=3，则S_10的值是

A.165

B.170

C.175

D.180

答案：A

5.已知函数f(x)=sin(x+π/6)，则f(π/3)的值是

A.1/2

B.√3/2

C.1

D.-1

答案：B

6.已知圆的方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9，则该圆的圆心坐标是

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

答案：A

7.已知函数f(x)=x^3-ax^2+bx+1，若f(1)=0且f(2)=3，则a+b的值是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

8.已知直线l的方程为y=kx+b，且直线l过点(1,2)，则直线l的斜率k的取值范围是

A.(-∞,2)

B.(2,+∞)

C.(-∞,-2)∪(2,+∞)

D.(-2,2)

答案：D

9.已知函数f(x)=e^x-x，则f(x)在区间(-∞,+∞)上的最小值是

A.1

B.e

C.0

D.-1

答案：C

10.已知集合A={x|x^2-3x+20}，B={x|x1}，则集合A∩B是

A.(1,2)

B.(2,+∞)

C.(-∞,1)∪(2,+∞)

D.(-∞,2)∪(2,+∞)

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的有

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=log_2(x)

D.y=sin(x)

答案：BC

2.下列复数中，模长为1的有

A.1

B.-1

C.i

D.1+i

答案：ABC

3.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2c^2，则角C可能是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：ABC

4.下列数列中，是等差数列的有

A.a_n=n^2

B.a_n=3n-1

C.a_n=2^n

D.a_n=5n+1

答案：BD

5.下列函数中，周期为π的有

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=cot(x)

答案：AB

6.下列圆的方程中，表示圆的有

A.(x-1)^2+(y+2)^2=9

B.x^2+y^2-2x+4y-1=0

C.x^2+y^2=0

D.x^2+y^2+2x-4y+5=0

答案：ABD

7.下列直线中，斜率为2的有

A.y=2x+1

B.y-x=1

C.x+2y=1

D.y=2

答案：AB

8.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的有

A.y=x^3

B.y=e^x

C.y=log_3(x)

D.y=sin(x)

答案：ABC

9.下列集合中，是空集的有

A.{x|x^2+1=0}

B.{x|x5且x3}

C.{x|x是偶数且x是奇数}

D.{x|x是实数且x是虚数}

答案：BC

10.下列命题中，正确的有

A.若ab，则a^2b^2

B.若ab，则√a√b

C.若ab，则1/a1/b

D.若ab，则-a-b

答案：CD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。

答案：正确

2.复数z=a+bi的模长是√(a^2+b^2)。

答案：正确

3.在△ABC中，若角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a^2+b^2=c^2，则△ABC是直角三角形。

答案：正确

4.等差数列{a_n}的前n项和S_n可以表示为S_n=n(a_1+a_n)