广东省深圳市龙华区创新实验学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（含答案）.docxVIP

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广东省深圳市龙华区创新实验学校2025-2026学年上学期10月月考八年级数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列二次根式是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

2．下列说法错误的是（???）

A．0的平方根是0 B．1的立方根是1

C．2是4的算术平方根 D．的平方根是

3．下列各组数中，是勾股数的是（）

A． B． C． D．

4．在中，的对边分别是，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，数轴上一点A，表示，过点A作数轴的垂线，并在垂线上截取，连结，以点O为圆心，为半径作弧交x轴的负半轴于点D，则点D表示的数为（）

A． B． C． D．

6．如图，分别以直角三角形的三边作三个半圆，且，则等于（????）

A．65 B．45 C．55 D．35

7．如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何．意思是：现有一根竹子，原高一丈（10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面的高度尺．根据题意，可列方程为（???）

A． B．

C． D．

8．对于实数，，定义的含义为：当时，，当时，，例如：，已知，，且和为两个连续正整数，则的值为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．一个直角三角形的两边长为6和8，则这个三角形的最长边是．

10．平方根等于它本身的数是．

11．如图是一株美丽的勾股树．所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为，则正方形、、、的面积的和是．

12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是．

13．已知在中，，若，，则的面积是．

三、解答题

14．解下列方程

(1)

(2)

15．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

16．已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．

(1)求，，的值；

(2)求的平方根．

17．如图，两艘轮船同时从港口出发，一艘轮船以海里／时的航速沿正东方向航行，另一艘轮船以海里／时的航速沿正北方向航行，一小时后两艘轮船分别到达点，，此时两轮船沿航线汇合．

(1)求，两点之间的距离；

(2)若从港口派一艘轮船在航线上接应，求该轮船行驶的最短距离．

18．如图，把一张长方形纸片折叠起来，为折痕，使其对角顶点A与点重合，点与点重合．若长方形的长为8，宽为4．

(1)求的长；

(2)求的值；

(3)求阴影部分的面积．

19．在数学课外学习活动中，嘉琪遇到一道题：已知，求2a2﹣8a+1的值．他是这样解答的：

∵，

∴．

∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．

∴a2﹣4a＝﹣1．

∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．

请你根据嘉琪的解题过程，解决如下问题：

（1）试化简和；

（2）化简；

（3）若，求4a2﹣8a+1的值．

20．问题提出

（1）如图1，在中，．若，，，则______．

问题探究

（2）如图2，在四边形中，对角线，交于点，且．

求证：．

问题解决

（3）如图3，是某小区的局部示意图，其中，米，，是两条小道，为的中点，于点．该小区物业计划在的下方修一条骑行小道，且满足，．请根据上述条件，求骑行小道的长．

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参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

D

C

C

B

C

A

9．或

10．0

11．/49平方厘米

12．

13．/11平方厘米

14．（1）解：，

∴，

∴，

∴；

（2）解：，

∴，

∴．

15．（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

16．（1）解：∵的立方根是，算术平方根是，

∴，，

∴，，

∵，即，

∴整数部分，

∴，，；

（2）解：由（）得，，，，

∴，

∴的平方根为．

17．（1）解：∵两艘轮船同时从港口出发，一艘轮船以海里／时的航速沿正东方向航行，另一艘轮船以海里／时的航速沿正北方向航行，一小时后两艘轮船分别到达点，，

∴，，，

∴（海里），

答：，两点之间的距离为海里；

（2）如图，过点作于点，

当该轮船的航线与重合时，的长即为该轮船行驶的最短距离，

∵，