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探索基于“大概念”的高中数学教学

——以“直线与平面平行”为例

摘要：为了让“双减政策更好地落地，倡导大单元大概念教学，提高课堂

教学质量。亳州市中小学都积极开展大单元大概念教学的各类活动。但是什么是

大概念？如何设计数学学科的大概念教学？这是所有老师感到疑惑的地方，本文

着重阐述大概念教学的内涵以及大概念教学的教学设计书写的一般流程。

关键词：大单元教学、大概念教学、课堂教学

引言：近几年来，新课改大潮来袭，倡导一线教师采用大概念教学，但教

师对大概念教学所甚少，尤其是对高中数学学科的大概念教学的探索，本文主

要向读者介绍学科大概念的内涵，学科大概念包括哪些类？学科大概念分几层？

最后通过研究立体几何初步中的大概念教学课例加深读者对大概念教学的理解。

—学科大概念的内涵

大概念教学由来已久，早在20世纪80年代美国著名的认教育心理学家

布鲁纳就已经提出认一一结构教学论，他认为学习的本质是构建识结构，通

过一系列识的陈述，提高他们对所学识基本结构的掌握和迁移能力。不同的

文献对大概念的理解都不相同，也没有确切的定义，但其本质内容都差不多，对

于数学这门学科来说，我认为数学学科大概念指的是对有关的识，技能，定理，定

义，公式的整体理解，是对于识背后的核心内容，可能是数学的思想方法，可

能是数学的解决问题的方法，也可能是研究一类问题的研究方法，比如数系扩充

的流程，包括实数系的扩充和复数系的扩充等等，在转换不同的情境时，这些本

质的思想方法是可以直接迁移运用的。

1.大概念的“大”指什么？

大概念的“大不是所包含识点概念的多少，这里的“大所蕴含的意思

是“中心〃“上位“本质”“高位”核心”聚合”等，是学科教学中最本

质，最核心，最精华的概念，是一类概念的上位概念，例如：数学是研究数量关

系和空间形式的一门科学。

2.大概念的“概念”指什么

概念指的并不是数学学科中的某一个具体的概念，而是是指可以适用于一定

范围内物体和现象的概念，还能够解释和预测较大范围自然界现象的概念，大概

念具有包容性，本质性和抽象性，大概念有“概念”、观念”和“议题”三种

表现形式，“概念”本身就具有高度的抽象概括，向量运算包括代数和几何的运

算。“观念是看法和观点的表现，能够反映概念与概念的关系，例如：形式定

义法的学习为后面学习其他函数的定义提供了认的经验，定义形如y*的函

数称为慕函数，形如（°且“11）的函数称为指数函数，形如

y=logax（a0且。〔】）的函数称为对数函数，形如尸cos*的函数是余弦函数，

形如J=sinx的函数是正弦弦函数，形如=tanx的函数是正切函数；“议题“

是指一些大概念并没有明确的答案，例如：立体几何的学习很有趣！对于空间想

象能力好的学生感觉立体几何是不难学习的，而且学起来有趣味，但是对于空间

想象能力薄弱的学会就觉得立体几何难，学起来乏味。但是“立体几何的学习很

有趣!〃却可以看做是立体几何模块教学中的大概念。

二大概念包括哪些类？

大概念可以分为两大类，一类是跨学科的大概念，也称为通用概念，是一种

宏观的概念，它不仅打破学科的界限，还脱离学科本身的概念，融合了其他学科

的概念，构成了一个新的概念，比如说这些年的高考题常出现数学文化题，数学

文化本身就是一个跨学科的大概念，再如向量就是物理中的矢量；另一类是学科

大概念，是各个学科内的大概念，是一种微观的大概念，能够体现学科的基本结

构，是从大量的基本事实中深度学习提炼出来的能够直接迁移的运用的核心的概念,

这种大概念多呈现出可持续性，就是基本事实消失后还能留存在脑海里，学科大

概念还呈现出中心性，集中体现了学科的本质和学科的结构，大概念还呈现网络

状，这种网络状不仅涵盖在学科内，也可以跨学科。例如：向量是沟通几何和代

数的桥梁。

三、大概念可以分成几层？

大概念可以大致分为三层，第一层是“课程”大概念，第二层是“单元”大

概念，第三层是“课时”大概念，“课程”是学科大概念的最高层次，这门学科

所有的教材设计都是围绕着学科大概念开展的，例如：语文课程是一门学习祖国

语言文字运用的综合性、实践性课程。再例如：数学课程是引导学会用数学的眼

光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学的语言表达世界等。这