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倍数和因数的题目及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.如果a能被b整除，那么a是b的（）。

A.因数

B.倍数

C.既不是因数也不是倍数

D.以上都有可能

答案：B

2.下列哪个数是15的因数？（）

A.20

B.25

C.30

D.3

答案：D

3.下列哪个数是28的倍数？（）

A.12

B.14

C.16

D.18

答案：B

4.如果a×b=24，且a和b都是正整数，那么a和b的因数共有多少个？（）

A.4

B.6

C.8

D.10

答案：C

5.下列哪个数既不是质数也不是合数？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

6.下列哪个数是质数？（）

A.15

B.21

C.29

D.33

答案：C

7.下列哪个数是合数？（）

A.17

B.19

C.23

D.27

答案：D

8.如果a是b的因数，那么b是a的（）。

A.因数

B.倍数

C.既不是因数也不是倍数

D.以上都有可能

答案：B

9.下列哪个数是12和18的最大公因数？（）

A.2

B.3

C.6

D.9

答案：C

10.下列哪个数是12和18的最小公倍数？（）

A.24

B.36

C.48

D.60

答案：B

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列哪些数是10的因数？（）

A.1

B.2

C.5

D.10

E.11

答案：A,B,C,D

2.下列哪些数是20的倍数？（）

A.4

B.10

C.20

D.30

E.40

答案：B,C,E

3.下列哪些数是质数？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

答案：A,B,D

4.下列哪些数是合数？（）

A.7

B.8

C.9

D.10

E.11

答案：B,C,D

5.如果a是b的因数，那么下列哪些说法是正确的？（）

A.b能被a整除

B.a能被b整除

C.a是b的倍数

D.b是a的倍数

答案：A,D

6.下列哪些数是12和18的公因数？（）

A.1

B.2

C.3

D.4

E.6

答案：A,B,C,E

7.下列哪些数是12和18的公倍数？（）

A.12

B.18

C.24

D.36

E.48

答案：B,D

8.如果a是b的因数，且b是c的因数，那么下列哪些说法是正确的？（）

A.a是c的因数

B.c是a的倍数

C.b是a的倍数

D.a是b的倍数

答案：A,B

9.下列哪些数是质数和合数的乘积？（）

A.6

B.10

C.14

D.15

E.21

答案：A,B,D,E

10.下列哪些数是12和18的最大公因数和最小公倍数的乘积？（）

A.12

B.18

C.24

D.36

E.72

答案：D,E

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.如果a能被b整除，那么a是b的倍数。（）

答案：正确

2.1是任何数的因数。（）

答案：正确

3.任何数都是它自己的倍数。（）

答案：正确

4.质数只有两个正因数，即1和它本身。（）

答案：正确

5.合数至少有三个正因数。（）

答案：正确

6.如果a是b的因数，那么b是a的倍数。（）

答案：正确

7.任何两个数的公因数中，最大的一个叫做它们的最大公因数。（）

答案：正确

8.任何两个数的公倍数中，最小的一个叫做它们的最小公倍数。（）

答案：正确

9.如果a是b的因数，且b是c的因数，那么a是c的因数。（）

答案：正确

10.质数和合数的乘积一定是合数。（）

答案：正确

四、简答题（总共4题，每题5分）

1.什么是因数？什么是倍数？

答案：因数是指一个数能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。倍数是指一个数是另一个数的整数倍，即第一个数能被第二个数整除。

2.什么是质数？什么是合数？

答案：质数是指只有两个正因数的数，即1和它本身。合数是指有超过两个正因数的数，即除了1和它本身外，还有其他因数。

3.什么是最大公因数？如何求两个数的最大公因数？

答案：最大公因数是指两个数公有的因数中最大的一个。求两个数的最大公因数可以通过列举法或辗转相除法。

4.什么是最小公倍数？如何求两个数的最小公倍数？

答案：最小公倍数是指两个数公有的倍数中最小的一个。求两个数的最小公倍数可以通过列举法或辗转相除法。

五、讨论题（总共4题，每题5分）

1.因数和倍数之间有什么关系？

答案：因数和倍数是相互依存的关系。一个数的因数是另一个数的倍数，反之亦然。例如，如果a是b的因数，那么b是a的倍数。

2.质数和合数有什么区别？

答案：质数