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黑龙江省双鸭山市2025年中考五模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下面四个几何体：

其中，俯视图是四边形的几何体个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若分式的值为零，则x的值是()

A．1 B． C． D．2

3．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）

A．8或10 B．8 C．10 D．6或12

4．“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（）

月用水量（吨）

4

5

6

9

户数（户）

3

4

2

1

A．中位数是5吨 B．众数是5吨 C．极差是3吨 D．平均数是5.3吨

5．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，，，添加以下条件之一，仍不能证明≌的是

A． B． C． D．

6．一、单选题

在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

7．如图，EF过?ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若?ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为

A．14 B．13 C．12 D．10

8．－3的相反数是()

A． B．3 C． D．－3

9．提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）

A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109

10．如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

11．为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的人数有（）

A．12 B．48 C．72 D．96

12．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）

A．a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣1

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是______．

14．废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）．某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为_____立方米．

15．一辆汽车在坡度为的斜坡上向上行驶130米，那么这辆汽车的高度上升了__________米.

16．已知二次函数f(x)=x2-3x+1，那么f(2)=_________．

17．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是?________．

18．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．若用户的月用水量不超过15吨，每吨收水费4元；用户的月用水量超过15吨，超过15吨的部分，按每吨6元收费．

（I）根据题意，填写下表：

月用水量（吨/户）

4

10

16

……

应收水费（元/户）

40

……

（II）设一户居民的月用水量为x吨，应收水费y元，写出y关于x的函数关系式；

（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水6吨，两户共收水费126元，求他们上个月分别用水多少吨？

20．（6分）解分式方程：-1=