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近五年高考全国数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.函数f(x)=log?(x2-2x+3)的定义域是？

A.(-∞,1)∪(1,+∞)

B.(-∞,3)∪(3,+∞)

C.[1,3]

D.(-∞,+∞)

2.若复数z=1+i，则z2的共轭复数是？

A.-2

B.2

C.-1-i

D.1-i

3.已知等差数列{a?}中，a?=2，公差d=3，则a?的值是？

A.11

B.12

C.13

D.14

4.函数f(x)=sin(x+π/4)的图像关于哪条直线对称？

A.x=0

B.x=π/4

C.x=π/2

D.x=π

5.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是？

A.75°

B.65°

C.70°

D.55°

6.已知圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=9，则该圆的圆心坐标是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

7.若函数f(x)=x3-3x+1的导数f(x)=0的根的个数为？

A.0

B.1

C.2

D.3

8.已知直线l?:y=2x+1与直线l?:y=-x+3的交点坐标是？

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

9.在直角坐标系中，点P(x,y)到原点的距离为5，则x2+y2的值是？

A.5

B.10

C.25

D.50

10.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则集合A与集合B的交集是？

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{2}

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是奇函数的有？

A.f(x)=x2

B.f(x)=x3

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=log?(2)

2.在等比数列{a?}中，若a?=6，a?=54，则该数列的公比q和首项a?的值分别是？

A.q=3,a?=2

B.q=-3,a?=-2

C.q=3,a?=-2

D.q=-3,a?=2

3.下列命题中，正确的有？

A.若x0，则sin(x)0

B.若y=cos(x)是偶函数，则x是整数倍的π

C.直线y=kx+b与圆(x-a)2+(y-c)2=r2相切的条件是(r2=a2+c2-b2)

D.若函数f(x)在区间I上单调递增，则对任意x?x?∈I，都有f(x?)f(x?)

4.在△ABC中，若a2=b2+c2-2bc*cos(A)，则角A的度数可能是？

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

5.下列方程中，表示圆的方程的有？

A.x2+y2-4x+6y+9=0

B.x2+y2+2x-2y+5=0

C.x2+y2=4

D.x2-y2=1

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知函数f(x)=√(x-1)，其定义域用区间表示为________。

2.若复数z=2-3i的模长|z|是________。

3.在等差数列{a?}中，若a?=10，a??=25，则该数列的公差d等于________。

4.函数f(x)=tan(x)的图像的对称中心是________（用含kπ的式子表示，k∈Z）。

5.在直角坐标系中，点P(3,4)到直线l:x-y=1的距离d等于________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算不定积分∫(x2+2x+3)/(x+1)dx。

2.解方程2^(2x+1)-2^(x+2)+3=0。

3.在△ABC中，已知角A=45°，角B=60°，边a=√6，求边b的长度。

4.求函数f(x)=x3-3x2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

5.已知直线l?:x+y=4和直线l?:2x-y=1，求这两条直线夹角的正切值。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：函数f(x)=log?(x2-2x+3)有意义需满足x2-2x+30。判别式Δ=(-2)2-4*1*3=4-12=-80，故x2-2x+3=(x-