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2025年福建数学中考真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=x^2-4x+3的定义域是

A.(-∞,2)∪(2,+∞)

B.[1,3]

C.(-∞,+∞)

D.(2,+∞)

答案：C

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是

A.5

B.7

C.1

D.25

答案：A

4.不等式3x-75的解集是

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

5.已知点P(a,b)在第四象限，则下列关系正确的是

A.a0,b0

B.a0,b0

C.a0,b0

D.a0,b0

答案：C

6.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1

C.0.5

D.2

答案：C

7.已知函数f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(-1)等于

A.-2

B.2

C.0

D.1

答案：A

8.在等差数列{a_n}中，a_1=5，d=3，则a_5等于

A.14

B.15

C.17

D.20

答案：C

9.圆的半径为r，则圆的面积是

A.2πr

B.πr^2

C.πr

D.4πr^2

答案：B

10.已知直线l的方程是y=2x+1，则直线l的斜率是

A.1

B.2

C.-2

D.0

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的是

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则三角形ABC是

A.直角三角形

B.等边三角形

C.等腰三角形

D.斜三角形

答案：A

3.下列不等式成立的是

A.-2-3

B.3^22^3

C.(-1)^2(-2)^2

D.0.10.01

答案：A,D

4.下列函数中，是偶函数的是

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x+1

答案：A,C

5.在等比数列{a_n}中，a_1=2，q=3，则a_4等于

A.6

B.18

C.54

D.162

答案：C

6.下列图形中，是轴对称图形的是

A.正方形

B.等腰三角形

C.平行四边形

D.梯形

答案：A,B

7.下列命题中，是真命题的是

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的对应角相等

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

8.下列事件中，是必然事件的是

A.掷一枚硬币，出现正面

B.在标准正态分布中，随机变量X的值大于2的概率小于0.5

C.三角形的内角和等于180度

D.抛掷三个骰子，点数之和为10

答案：C

9.下列函数中，是周期函数的是

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：A,B,C

10.下列图形中，是正多边形的是

A.正方形

B.等边三角形

C.矩形

D.正五边形

答案：A,B,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合A={x|x0}包含在集合B={x|x1}中。

答案：错误

2.函数f(x)=√(x-1)的定义域是[1,+∞)。

答案：正确

3.在直角三角形中，30度角所对的边等于斜边的一半。

答案：正确

4.不等式2x-10的解集是(x0.5)。

答案：正确

5.奇函数的图像关于原点对称。

答案：正确

6.等差数列的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d。

答案：正确

7.圆的周长等于2πr。

答案：正确

8.直线y=mx+b的斜率是m。

答案：正确

9.抛掷一枚均匀的六面骰子，出现点数为1的概率是1/6。

答案：正确

10.相似三角形的对应边成比例。

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-2x+3，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-22+3=4-4+3=3。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

答案：根据勾股定理，AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。

3.写出等差数列{a_n}的前n项和公式S_n。

答案：S_n=n/2(2a_1+(n-1)d)。

4.解释什么是轴对称图形。

答案：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形，这条直线叫做对称轴。

五、讨论题（每题5分，共4题）

1.