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4.21长方体的体积
猜想：长方体的体积与长方体的什么有关系？
长方体的体积与长方体的长、宽、高有关系
长\cm
宽\cm
高\cm
小正方体数量\个
体积＼cm3
长方体A
长方体B
长方体C
长方体D
合作要求（完成导学案合作探究一）：
1、小组用小正方体自由拼摆长方体，并记录所摆长方体，
填写表格。
2、仔细观察每组数据，讨论分析长方体的长、宽、高与长
方体的体积有什么关系。
3、把你们的发现用一句话或一个式子表示出来。
长方体的体积=长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V=abh
计算下面长方体的体积
V=abh
=2×0.8×3
=4.8（立方厘米）
V=abh
=6×2×0.4
=4.8（立方米）
长方体的体积＝长×宽×高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
同桌讨论：正方体的体积怎么计算，完成导学案合作探究二。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V=a3
一块正方形的石料，棱长是6dm。这块石
料的体积是多少立方分米？
V=a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：
V=Sh
底面积
底面积
综合练习
(1)、一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
100×50＝5000（立方厘米）
(2)、一个长方体的底面边长是2分米，
高是10分米，它的体积是多少立方分米？
2×2×10＝40（立方分米）
2分米
2分米
某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米
的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个
沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7×(6.5×4×0.5)
=1.7×13
=22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
综合应用
★解法一：
7×5×5－7×5×3
=175－105
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二:
7×5×（5－3）
=35×2
=70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
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