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2025年三角定律考试题及答案.docx

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    2025年三角定律考试题及答案

    1.已知△ABC中，∠A=60°，∠B=75°，边a=12cm，求边b与边c的精确值（保留根号形式）。

    【答案】由正弦定理：

    a/sinA=b/sinB?12/sin60°=b/sin75°

    sin75°=sin(45°+30°)=(√6+√2)/4，sin60°=√3/2

    b=12·(√6+√2)/4÷(√3/2)=6(√6+√2)/√3=2√3(√6+√2)=2√18+2√6=6√2+2√6cm

    ∠C=180°?60°?75°=45°

    c=a·sinC/sinA=12·sin45°/sin60°=12·(√2/2)/(√

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