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2025年中考数学试卷a及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.已知点P(a,b)在直线y=2x+1上，则a和b的关系是（）。

A.b=2a+1

B.b=2a-1

C.a=2b+1

D.a=2b-1

答案：A

5.扇形的圆心角为60°，半径为3，则扇形的面积是（）。

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

答案：B

6.一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积是（）。

A.4π

B.8π

C.2π

D.6π

答案：A

7.若二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列说法正确的是（）。

A.a0,b=0

B.a0,b=0

C.a0,b≠0

D.a0,b≠0

答案：A

8.已知三角形ABC的三边长分别为3，4，5，则三角形ABC的面积是（）。

A.6

B.12

C.15

D.30

答案：B

9.若直线l1的方程为y=2x+1，直线l2的方程为y=-x+3，则l1和l2的交点坐标是（）。

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(1,2)

D.(2,1)

答案：C

10.已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为2，则第10项a_{10}的值是（）。

A.19

B.20

C.21

D.22

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的是（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列不等式成立的是（）。

A.-3-2

B.3^22^2

C.(-2)^2(-3)^2

D.1/21/3

答案：B,D

3.下列函数中，图像关于y轴对称的是（）。

A.y=x^2

B.y=2x

C.y=|x|

D.y=1/x

答案：A,C

4.下列命题中，正确的是（）。

A.所有等腰三角形都是相似三角形

B.所有相似三角形都是等腰三角形

C.直角三角形的两个锐角互余

D.勾股定理适用于所有三角形

答案：C

5.下列图形中，是轴对称图形的是（）。

A.正方形

B.等边三角形

C.平行四边形

D.梯形

答案：A,B

6.下列关于圆的命题中，正确的是（）。

A.半径相等的两个圆是等圆

B.直径是弦，但弦不一定是直径

C.圆心角相等的两个扇形是等扇形

D.圆的切线垂直于过切点的半径

答案：A,B,D

7.下列关于二次函数的命题中，正确的是（）。

A.二次函数的图像是抛物线

B.二次函数的图像可以经过原点

C.二次函数的图像开口方向由a决定

D.二次函数的顶点坐标是(-b/2a,f(-b/2a))

答案：A,B,C,D

8.下列关于数列的命题中，正确的是（）。

A.等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d

B.等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2

C.等比数列的通项公式为a_n=a_1q^(n-1)

D.等比数列的前n项和公式为S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)(q≠1)

答案：A,B,C,D

9.下列关于三角函数的命题中，正确的是（）。

A.正弦函数的定义域是R

B.余弦函数的定义域是R

C.正切函数的定义域是{x|x≠kπ+π/2,k∈Z}

D.正弦函数和余弦函数的周期是2π

答案：C,D

10.下列关于几何体的命题中，正确的是（）。

A.棱柱的所有侧面都是平行四边形

B.棱锥的所有侧面都是三角形

C.球的任意截面都是圆

D.圆柱的侧面展开图是矩形

答案：A,B,C,D

三、判断题（每题2分，共10题）

1.若ab，则a^2b^2。（）

答案：×

2.函数y=1/x在定义域内是减函数。（）

答案：√

3.直角三角形的斜边长度等于两直角边长度的平方和的平方根。（）

答案：√

4.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形。（）

答案：×

5.圆的直径是圆的最长弦。（）

答案：√

6.二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a0。（）

答案：√

7.等差数列的前n项和S_n与n成线性关系。（）

答案：√

8.正弦函数y=sin(x)的图像关于原点对称。（）