人教版初一数学下册期末试卷全册单元选择题汇编精选模拟卷及解析(1).docVIP

一、选择题

1．下列命题中，①81的平方根是9；②的平方根是±2；③?0.003没有立方根；④?64的立方根为±4；⑤，其中正确的个数有（）

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：A

解析：A

【分析】

根据平方根的定义对①②进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断；根据命题的定义对⑤进行判断．

【详解】

解：81的平方根是±9，所以①错误；

的平方根是±2，所以②正确；

-0.003有立方根，所以③错误；

?64的立方根为-4，所以④错误；

不符合命题定义，所以⑤正错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了立方根和平方根的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．

2．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点，，，，那么点为自然数的坐标为用n表示．

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【解析】

【分析】

根据图形分别求出、2、3时对应的点的坐标，然后根据变化规律写出即可．

【详解】

由图可知，时，，点，

时，，点，

时，，点，

……

所以，点，

故选C．

【点睛】

本题考查了点的坐标的变化规律，仔细观察图形，分别求出、2、3时对应的点的对应的坐标是解题的关键．

3．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，第3次平移将长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形，…第n次平移将长方形的方向平移5个单位，得到长方形，若的长度为2022，则n的值为（）

A．403 B．404 C．405 D．406

答案：A

解析：A

【分析】

根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+2求出n即可．

【详解】

解：∵AB=7，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，

第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1-A1A2=7-5=2，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+2=12，

∴AB2的长为：5+5+7=17；

∵AB1=2×5+2=12，AB2=3×5+2=17，

∴ABn=（n+1）×5+2=2022，

解得：n=403．

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键．

4．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A4的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）

A．（-3，3） B．（-2，2） C．（3，-1） D．（2，4）

答案：D

解析：D

【分析】

根据“伴随点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可．

【详解】

解：∵A1的坐标为（2，4），

∴A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），

…，

依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，

∵2021÷4＝505……1，

∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．

故选：D．

【点睛】

本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“伴随点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键．

5．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则运动到第2021秒时，点P所处位置的坐标是（）

A．（2020，﹣1） B．（2021，0） C．（2021，1） D．（2022，0）

答案：C

解析：C

【分析】

根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出第2021秒时点P的坐标．

【详解】

半径为1个单位长度的半圆的周长为：，

∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，

∴点P1秒走个半圆，

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，-1），

当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），

当点